3 K 7685/18

Tenor Die Beklagte wird unter Aufhebung ihres Bescheids vom 26.01.2018 und des Widerspruchsbescheids des Regierungspräsidiums Karlsruhe vom 29.05.2018 verpflichtet, dem Kläger die beantragte Aufenthaltserlaubnis zum Zwecke des Studiums Sport-Gesundheit-Freizeitbildung (Bachelor) an der Pädagogischen Hochschule ... zu erteilen. Die Beklagte trägt die Kosten des Verfahrens. Tatbestand 1 Der Kläger begehrt eine Aufenthaltserlaubnis zu Studienzwecken. 2 Der am ... geborene Kläger ist als ... Staatsangehöriger ... Volkszugehörigkeit in ... im Westjordanland geboren und aufgewachsen. Er reiste zuletzt am ... mit einem nationalen Visum zum Zweck der Studienvorbereitung in das Bundesgebiet ein. Am ... erteilte die Beklagte ihm erstmals eine Aufenthaltserlaubnis, die ihm die Teilnahme an einem Intensivdeutschkurs erlaubte. Am 25.03.2014 entschied die Beklagte, dass der Kläger einen Aufenthaltstitel nach § 16 Abs. 1 AufenthG erhalte. Mit Schreiben vom 15.09.2014 bescheinigte sie dem Kläger einen Aufenthaltstitel zum Studium an der Hochschule ... im Fach Verkehrsmanagement (Bachelor). Am 01.10.2015 beantragte der Kläger den Wechsel zum Studiengang Infrastructure Engineering (Bachelor) an derselben Hochschule. Die Beklagte änderte in der Folge den Aufenthaltszweck. Sie verlängerte die Aufenthaltserlaubnis des Klägers letztmals am 13.07.2016 bis zum 07.06.2017. Der Kläger war bis zum 10.05.2017 im Studiengang Infrastructure Engineering an der Hochschule ... eingeschrieben. Im Rahmen einer Vorsprache am 21.07.2017 wies der Kläger auf seinen bereits gestellten Verlängerungsantrag hin. Da die Beklagte das Antragsformular nicht auffinden konnte, bat sie ihn mit Schreiben vom 03.08.2017, das Antragsformular erneut auszufüllen. Am 10.08.2017 ging bei der Beklagten ein schriftlicher Antrag des Klägers vom 07.08.2017 ein, dem unter anderem ein Bestätigungsschreiben der Hochschule Worms über die Bewerbung für einen Studienplatz der Studiengänge Tourism and Travel Management (B.A.), International Tourism Management (B.A.) und International Management (B.A.) beigefügt war. Eine entsprechende Immatrikulationsbescheinigung legte der Kläger nicht vor. 3 Mit Schreiben vom 11.09.2017 setzte die Beklagte den Kläger darüber in Kenntnis, dass sie die Ablehnung seines Antrags auf Verlängerung der Aufenthaltserlaubnis und Änderung des Aufenthaltszwecks beabsichtige, und gab ihm die Möglichkeit, hierzu Stellung zu nehmen. 4 Mit Schreiben vom 09.10.2017 teilte der Kläger mit, dass ihm im ersten Semester des Fachs Verkehrsmanagement wegen noch erheblicher Sprachprobleme ein reguläres Studium nicht möglich gewesen sei. Im zweiten Semester habe er deshalb ein Urlaubssemester eingelegt. Im Studiengang Infrastructure Engineering habe er die Prüfung im Fach Baustoffe zweimal nicht bestanden und sei deshalb am 10.05.2017 exmatrikuliert worden. Mittlerweile sei er im Studiengang Sport-Gesundheit-Freizeitbildung (Bachelor) an der Pädagogischen Hochschule in ... eingeschrieben. Ein regulärer Abschluss des Studiums (6 Semester) sei innerhalb der nach allgemeiner Verwaltungspraxis üblichen 10-Jahres-Frist noch möglich. Die Prognose eines erfolgreichen Studiums könne durch die Auflage sichergestellt werden, dass er nach Abschluss jedes Semesters Nachweise über den Studienverlauf vorzulegen habe. 5 Seit dem Wintersemester 2017/2018 ist der Kläger als Student an der Pädagogischen Hochschule ... im Fach Sport-Gesundheit-Freizeitbildung eingeschrieben. 6 Mit Bescheid vom 26.01.2018 lehnte die Beklagte den Antrag des Klägers auf Verlängerung der Aufenthaltserlaubnis und Änderung des Aufenthaltszwecks ab (Ziffer 1) und forderte ihn auf, das Gebiet der Bundesrepublik Deutschland einen Monat nach Zustellung freiwillig zu verlassen (Ziffer 2). Für den Fall, dass er der Ausreiseaufforderung nicht nachkomme, drohte sie ihm die Abschiebung nach ... oder einen anderen Staat an, in den er einreisen darf oder der zu seiner Übernahme verpflichtet ist (Ziffer 3). Das gesetzliche Einreise- und Aufenthaltsverbot befristete sie für den Fall der Abschiebung auf ein Jahr ab dem Tag der Ausreise (Ziffer 4). 7 Zur Begründung führte die Beklagte aus, der Kläger habe die Verlängerung der Aufenthaltserlaubnis zwar rechtzeitig beantragt, es bestünden aber begründete Zweifel an der für eine Verlängerung der Aufenthaltserlaubnis nach § 16 Abs. 2 Satz 4 AufenthG a.F. erforderlichen Durchführung eines ordnungsgemäßen Studiums, weil der Kläger über einen längeren Zeitraum keine Studienleistungen erbracht habe.Da der Kläger bereits zweimal ein Studium aufgenommen habe, ohne dies mit erfolgreichem Abschluss zu beenden, sei davon auszugehen, dass er auch nun kein ordnungsgemäßes Studium betreiben werde. Das zunächst begonnene Studium habe er bereits nach zwei Semestern, davon ein Urlaubssemester, abgebrochen. Obwohl er vor der Studienaufnahme über einen längeren Zeitraum sowohl an einem Intensivdeutschkurs teilgenommen als auch das Studienkolleg beim ... besucht habe, seien Sprachprobleme angeführt worden. Auch nach dem ihm im Anschluss ermöglichten Studienwechsel habe er keinen erfolgreichen Studienabschluss erreicht. Nach drei Semestern Studienzeit sei er wegen nicht bestandener Prüfungen exmatrikuliert worden. Den zunächst konkludent gestellten Antrag auf erneuten Wechsel des Studiengangs zum Bereich Tourismusmanagement habe er nun im Anhörungsverfahren zum Fach Sport-Gesundheit-Freizeitbildung abgeändert. Bei einer Regelstudienzeit von sechs Semestern und der Einschreibung im ersten Semester sei mit einem erfolgreichen Abschluss des Studiums frühestens Ende des Sommersemesters 2020 zu rechnen. Dass bei jedem Wechsel des Studiengangs die Einschreibung bislang im ersten Fachsemester erfolgt sei, lasse darauf schließen, dass erbrachte Studienleistungen in den vorangegangenen Studiengängen nicht anerkannt worden seien und der Kläger abermals von vorne habe beginnen müssen. Der Kläger könne damit seit Beginn seines Aufenthaltes zum Zwecke des Studiums kaum bis gar keine Studienleistungen vorweisen. Da die Studiengänge keinerlei Bezug zueinander aufwiesen, bestehe der Eindruck, dass der Kläger kein konkretes Studienabschluss- bzw. Berufsziel vor Augen habe. 8 Ein erneuter Fachrichtungs- und Hochschulwechsel sei vorliegend nicht möglich.Ein Wechsel des Aufenthaltszwecks während dem Studium sei grundsätzlich ausgeschlossen. Der Aufenthaltszweck werde bei einem Wechsel des Studiengangs oder des Studienfachs innerhalb desselben Studiengangs nur in den ersten 18 Monaten nach Beginn des Studiums (Orientierungsphase) nicht berührt. Ein späterer Studiengang- oder Studienfachwechsel könne im Rahmen der zu treffenden Ermessensentscheidung zugelassen werden, wenn das Studium innerhalb einer angemessenen Zeit abgeschlossen werden könne. Ein Studium habe der Kläger bislang nicht erfolgreich abgeschlossen. Ein Wechsel des Aufenthaltszwecks sei ihm während des Erststudiums innerhalb der Orientierungsphase gestattet worden. Die zugestandenen 18 Monate zur Orientierung seien inzwischen abgelaufen. Auch wenn der Abschluss des Studiums innerhalb der maximalen studienbedingten Gesamtausbildungsdauer von zehn Jahren grundsätzlich möglich sei, sei aufgrund des bisherigen Studienfortschritts davon auszugehen, dass auch dieses Studium innerhalb der Regelstudienzeit nicht abgeschlossen werde. Die Beklagte übe ihr Ermessen daher dahingehend aus, dass der Antrag auf Verlängerung der Aufenthaltserlaubnis und Änderung des Aufenthaltszwecks abgelehnt werde. Die Entscheidung wahre den Grundsatz der Verhältnismäßigkeit. Indem die Verlängerung eines Aufenthaltstitels und Änderung des Aufenthaltszwecks verwehrt werde, werde der rechtmäßige Zustand wiederhergestellt. Die Verknüpfung der Aufenthaltserlaubnis mit einer Auflage sei insoweit kein gleich geeignetes Mittel. Ein atypischer oder besonderer Ausnahmefall sei nicht ersichtlich. Das Interesse der Allgemeinheit an der Einhaltung ausländerrechtlicher Vorschriften überwiege somit das Interesse des Klägers, im Bundesgebiet zum Zwecke des Studiums zu verbleiben. 9 Der Kläger sei nach § 50 Abs. 1 i.V.m. § 58 AufenthG vollziehbar ausreisepflichtig und damit aufzufordern die Bundesrepublik Deutschland innerhalb eines Monats nach Zustellung der Verfügung zu verlassen. Die Ausreiseaufforderung sei das mildeste Mittel den Aufenthalt des Klägers im Bundesgebiet vorerst zu beenden. Sie bewirke bei Einhaltung der Ausreisefrist kein Einreiseverbot. Es stehe ihm frei, sich wieder bei einer deutschen Auslandsvertretung um einen neuen Aufenthaltstitel zur Einreise zu bemühen. Die Frist sei verhältnismäßig. Gründe, von der Androhung der Abschiebung nach § 59 Abs. 1 und Abs. 2 AufenthG für den Fall, dass die Frist nicht eingehalten werde, abzusehen, seien weder erkennbar noch vorgetragen. Unter Abwägung des öffentlichen Interesses, abgeschobene Ausländer für einen bestimmten Zeitraum vom Bundesgebiet fernzuhalten, insbesondere die Gefahr einer erneuten Abschiebung zu verhindern, und dem Interesse des Klägers, ins Bundesgebiet einreisen zu können, sei es angemessen, das Einreise- und Aufenthaltsverbot nach § 11 Abs. 1 AufenthG auf ein Jahr ab dem Tag der Abschiebung zu befristen. Es seien weder Gründe für eine besonders kurze noch für eine besonders lange Frist ersichtlich. 10 Mit Schreiben vom 05.02.2018, bei der Beklagten eingegangen am 06.02.2018, legte der Kläger Widerspruch ein. Die Ablehnung seines Antrags sei ermessensfehlerhaft. Die Aufenthaltserlaubnis habe mit Auflagen verbunden werden können, um zu prüfen, ob er das Studienziel erreiche. Er nehme an allen für das erste Semester vorgesehen Klausuren teil, was dokumentiere, dass er ernsthaft um die Erreichung des Studienziels bemüht sei. Die Androhung der Abschiebung nach ... sei rechtsfehlerhaft, da er dort zu keiner Zeit gelebt habe, sondern ausschließlich in ... im Westjordanland. 11 Das Regierungspräsidium Karlsruhe wies den Widerspruch durch Widerspruchsbescheid vom 29.05.2018 zurück. Zur Begründung führte das Regierungspräsidium ergänzend aus, bei nicht erfolgreichem Abschluss des Studiums sei ein Zweckwechsel aber nur beim Bestehen eines gesetzlichen Anspruchs möglich, es sei denn der Ausländer erfülle die fachlichen Voraussetzungen für die Zulassung zu einer Berufsausbildung und die Berufsausbildung erfolge in einem sogenannten Mangelberuf (§ 16 Abs. 4 Satz 2 AufenthG a.F.). Diese Voraussetzungen erfülle der Kläger nicht, da er einen neuen Studiengang an der Pädagogischen Hochschule ... anstrebe. Der Aufenthaltszweck werde beim Studium durch die Fachrichtung bestimmt. Der Begriff des Aufenthaltszwecks sei demnach an dem konkret betriebenen Studium zu orientieren. Ein Wechsel nach der Orientierungsphase könne zwar im Rahmen des Ermessens zugelassen werden, wenn das Studium innerhalb einer angemessenen Zeit abgeschlossen werden könne. Nach § 16 Abs. 4 Satz 3 AufenthG a.F. solle allerdings während des Studiums in der Regel eine Aufenthaltserlaubnis zu einem anderen Aufenthaltszweck nur erteilt oder verlängert werden, sofern ein gesetzlicher Anspruch bestehe. Das Ermessen sei demnach erst eröffnet, wenn die Voraussetzungen für ein Abweichen vom Zweckwechselverbot bejaht würden. Das Zweckwechselverbot während des Studiums stelle als Regelversagungsgrund ein Erteilungsverbot für eine Aufenthaltserlaubnis dar, sofern kein Ausnahmefall vorliege. Ausnahmefälle seien durch einen atypischen Geschehensablauf gekennzeichnet, der so bedeutsam sei, dass er das ansonsten ausschlaggebende Gewicht des gesetzlichen Regelversagungsgrundes beseitige. Solch ein atypischer Geschehensablauf sei weder dargetan noch ersichtlich. Allein sprachliche Schwierigkeiten, mit welchen alle ausländischen Studenten, die zuerst die deutsche Sprache erlernen müssten, um zum Studium zugelassen zu werden, konfrontiert seien, oder mangelndes Interesse am Studienfach könnten keinen atypischen Geschehensablauf erkennen lassen. Auch sei mit nunmehr vorgetragenen Prüfungsergebnissen im neuerlichen Studiengang kein herausragend engagierter und erfolgreicher Studienverlauf erkennbar.Demnach sei die Ausübung des Ermessens nicht eröffnet, sodass ein Zweckwechsel nicht zugelassen werden könne und das Vorbringen, dass die Beklagte zu einem milderen Mittel habe greifen können, irrelevant sei. 12 Am 02.08.2018 hat der Kläger beim Verwaltungsgericht Klage erhoben. 13 Er wiederholt sein Vorbringen aus dem Anhörungs- und Widerspruchsverfahren und trägt ergänzend vor, dass er im ersten Studiensemester an allen Prüfungen teilgenommen und diese bestanden habe. Im Sommersemester 2018 sei er wegen des fehlenden Aufenthaltstitels exmatrikuliert worden und habe sein Studium zunächst nicht fortsetzen können.Nachdem er dagegen Widerspruch eingelegt habe, habe er mit Beginn des Wintersemesters 2018/19 sein Studium fortsetzen können. Aufgrund der bestandenen Prüfungen habe er den Nachweis erbracht, dass er seinderzeitiges Studium erfolgreich beenden könne. Er befinde sich nun im fünften Semester und habe bisher an 21 Klausuren/Seminaren teilgenommen. Hiervon habe er 19 Klausuren/Seminare (90%) bestanden. Die beiden nicht bestandenen Klausuren werde er im Sommersemester 2020 wiederholen. Außerdem werde er im Sommersemester 2020 an drei Seminaren teilnehmen. Mit einem erfolgreichen Abschluss des Studiums sei in drei, maximal vier, Semestern zu rechnen. 14 Eine Abschiebung sei allenfalls nach ..., nicht aber in eine andere Stadt in ... möglich. Auch eine Abschiebung nach ... scheide aber zumindest derzeit aus. Das Auswärtige Amt bezeichne die Sicherheitslage im Westjordanland als „angespannt". Bei Reisen in den Gebieten um ... rate es zu besonderer Vorsicht. Immer wieder komme es „zu Anschlägen, Angriffen und Auseinandersetzungen zwischen israelischen Sicherheitskräften, jüdischen Siedlern und palästinensischer Bevölkerung mit Toten und Verletzten auf beiden Seiten“. 15 Der Kläger beantragt sachdienlich ausgelegt, 16 die Beklagte unter Aufhebung ihres Bescheids vom 26.01.2018 und des Widerspruchsbescheids des Regierungspräsidiums Karlsruhe vom 29.05.2018 zu verpflichten, dem Kläger die beantragte Aufenthaltserlaubnis zum Zwecke des Studiums Sport-Gesundheit-Freizeitbildung (Bachelor) an der Pädagogischen Hochschule zu erteilen. 17 Die Beklagte beantragt, 18 die Klage abzuweisen. 19 Zur Begründung verweist sie vollumfänglich auf ihre Ausgangsverfügung und den Widerspruchsbescheid des Regierungspräsidiums Karlsruhe. 20 Mit Beschluss vom 24.06.2020 ist dem Kläger Prozesskostenhilfe bewilligt und Rechtsanwalt ..., ..., zur Wahrnehmung seiner Rechte beigeordnet worden. 21 Die Beteiligten haben auf die Durchführung einer mündlichen Verhandlung verzichtet. 22 Wegen der weiteren Einzelheiten wird auf die gewechselten Schriftsätze der Beteiligten, die Gerichtsakte sowie die dem Gericht vorliegende Ausländerakte der Beklagten (ein Band) und die Widerspruchsakte des Regierungspräsidiums Karlsruhe (ein Band) verwiesen. Entscheidungsgründe 23 Die Klage, über die die Kammer mit dem Einverständnis der Beteiligten ohne mündliche Verhandlung (§ 101 Abs. 2 VwGO) entscheidet, hat Erfolg. 24 Sie ist zulässig (dazu 1.) und begründet (dazu 2.) 25 1. Die Klage ist zulässig. 26 Insbesondere ist die Klage gemäß § 74 Abs. 1 und Abs. 2 VwGO fristgerecht erhoben worden. Zwar datiert der Widerspruchsbescheid bereits auf den 29.05.2018, während die Klage erst am 02.08.2018 bei Gericht eingegangen ist. Nach unbestrittenem Vortrag des Klägers ist der Widerspruchsbescheid, der gemäß § 5 Abs. 1, Abs. 4, § 7 Abs. 1 VwZG an den Klägervertreter gegen Empfangsbekenntnis per Post zugestellt werden sollte, diesem aber erst am 28.07.2018 per einfachem Brief zugegangen. Ein Nachweis – nach § 5 Abs. 7 Satz 1 VwZG das Empfangsbekenntnis des Klägervertreters – über eine (frühere) Zustellung war in den dem Gericht vorliegenden Behördenakten nicht enthalten. Auch auf gerichtliche Nachfrage konnte die Beklagte einen solchen nicht beibringen. Eine Zugangsfiktion nach § 41 Abs. 2 VwVfG kommt nicht in Betracht. Der insoweit speziellere § 5 Abs. 7 Satz 2 VwZG sieht eine solche ausdrücklich nur für elektronische Dokumente vor (allg. gegen eine ergänzende Heranziehung des § 41 Abs. 2 VwVfG beim Fehlen einer Regelung im VwZG: Stelkens, in Stelkens/Bonk/Sachs, VwVfG, 9. Auflage 2018, § 41 Rn. 109 m.w.N.). 27 2. Die Klage ist auch begründet. 28 Die Ablehnung der Aufenthaltserlaubnis zum Zwecke des Studiums Sport-Gesundheit-Freizeitbildung an der Pädagogischen Hochschule ... sowie die daraus folgende Abschiebungsandrohung und Befristung des Einreise- und Aufenthaltsverbots durch den Bescheid der Beklagten vom 26.01.2018 sowie der Widerspruchsbescheid des Regierungspräsidiums Karlsruhe vom 29.05.2018 (vgl. § 79 Abs. Abs. 1 Nr. 1 VwGO) sind rechtswidrig und verletzten den Kläger in seinen Rechten (§ 113 Abs. 5 Satz 1 VwGO). Der Kläger hat zwar keinen Anspruch aus § 16b Abs. 2 Satz 4 AufenthG auf Verlängerung seiner bisherigen Aufenthaltserlaubnis zu einem geänderten Studienzweck (dazu 2.1.); er hat aber nach § 16b Abs. 4 Satz 1, Abs. 1 Satz 1 AufenthG i.V.m. § 16b Abs. 2 Satz 4 AufenthG analog ein Anspruch auf Erteilung der begehrten Aufenthaltserlaubnis (dazu 2.2.). 29 Der Anspruch des Klägers richtet sich nach § 16b AufenthG in der seit dem 01.03.2020 geltenden Fassung. Denn bei Verpflichtungsklagen auf Erteilung eines Aufenthaltstitels ist für die Beurteilung der Sach- und Rechtslage grundsätzlich der Zeitpunkt der letzten mündlichen Verhandlung oder Entscheidung in der Tatsacheninstanz maßgebend (st. Rspr., BVerwG, Urteil vom 25.03.2015 – 1 C 16.14 –, juris Rn. 14 m.w.N.; VG Karlsruhe, Beschluss vom 22.04.2020 – 7 K 5184/19). 30 2.1. Der Kläger hat keinen Anspruch auf Verlängerung seiner Aufenthaltserlaubnis nach § 16b Abs. 2 Satz 4 AufenthG. 31 Grundsätzlich kommt eine Verlängerung eines Aufenthaltstitels nach § 8 Abs. 1 AufenthG nur bei einer lückenlosen Legalisierung des Aufenthalts ohne Wechsel des Aufenthaltszwecks in Betracht (BVerwG, Urteil vom 22. Juni 2011 – 1 C 5.10 –, BVerwGE 140, 64-72, juris Rn. 14). Speziell nach § 16b Abs. 2 Satz 4 AufenthG wird die Aufenthaltserlaubnis nur verlängert, wenn der Aufenthaltszweck noch nicht erreicht ist und in einem angemessenen Zeitraum noch erreicht werden kann. Der Begriff des Aufenthaltszwecks knüpft dabei an das konkret betriebene Studium an. Nicht entscheidend ist der abstrakte Aufenthaltszweck "Studium" (VG Karlsruhe, Beschluss vom 10.04.2019 – 7 K 4692/18 –, juris Rn. 31 unter Verweis u.a. auf VGH Baden-Württemberg, Beschluss vom 19.02.2008 – 13 S 2774/07 –, juris Rn. 6). Ein Wechsel des Studiums bedeutet daher auch einen Wechsel des Aufenthaltszwecks. Ein Studienwechsel kann nur dann als Fortführung des ursprünglichen Aufenthaltszwecks verstanden werden, wenn es sich entweder nur um eine Schwerpunktverlagerung handelt, der Wechsel innerhalb einer Orientierungsphase von 18 Monate ab Aufnahme des Studiums erfolgt (vgl. noch zu § 16 AufenthG a.F. Ziff. 16.2.5. Allgemeine Verwaltungsvorschrift zum Aufenthaltsgesetz - AufenthGAVwV) oder die Gesamtstudiendauer sich nicht um mehr als 18 Monate verlängert (zu § 16 AufenthG a.F.: VG Karlsruhe, Beschluss vom 10.04.2019 – 7 K 4692/18 –, juris Rn. 32 unter Verweis u.a. auf VGH Baden-Württemberg, Beschluss vom 03.04.1989 – 11 S 348/89 –, juris Rn. 7; s.a. Fleuß, in BeckOK AusländerR, 25. Ed. Stand 01.03.2020, § 16b AufenthG Rn. 60). 32 Gemessen hieran begehrt der Kläger keine Verlängerung seiner Aufenthaltserlaubnis zum bisherigen Aufenthaltszwecks, der im Studium von Infrastructure Engineering zu sehen ist, sondern die Erteilung einer Aufenthaltserlaubnis für einen geänderten Aufenthaltszweck, das Studium von Sport-Gesundheit-Freizeitbildung. Zunächst erhielt der Kläger eine Aufenthaltserlaubnis zum Zweck des Studiums an der Hochschule ... im Fach Verkehrsmanagement. Bereits am 01.10.2015, also noch innerhalb einer Orientierungsphase von 18 Monaten ab Aufnahme des Studiums, beantragte er aber, sein Studienfach zu wechseln. Dementsprechend heißt es auch noch in der dem Kläger zuletzt von der Beklagten erteilten Aufenthaltserlaubnis vom 13.07.2016: „Studium an der Hochschule ... – Technik und Wirtschaft im Fach Infrastr. Engineering (Bachelor)“. Dieses Studium hat der Kläger nicht erfolgreich abgeschlossen und wird es auch nicht mehr erfolgreich abschließen können, da er aufgrund des zweimaligen Nichtbestehens der Prüfung im Fach Baustoffe am 10.05.2017 exmatrikuliert worden ist. Bei dem daher nunmehr an der Pädagogischen Hochschule ... betriebenen Studium Sport-Gesundheit-Freizeitbildung handelt es sich hingegen wiederum um ein anderes Studium und damit um einen anderen Aufenthaltszweck. Es handelt sich nicht nur um eine Schwerpunktverlagerung, sondern um eine ganz andere Fachrichtung. Der Wechsel erfolgte zudem nicht mehr innerhalb von 18 Monaten, sondern erst nachdem der Kläger bereits fünf Semester – zwei in Verkehrsmanagement und drei in Infrastructure Engineering (vgl. Anrechnungszeitnachweis v. 10.05.2017 Bl. 49 der Gerichtsakte) – studiert hat. Da der Kläger nun wiederum im ersten Semester beginnt, hat sich auch die Gesamtstudiendauer um mehr als 18 Monate verlängert. 33 2.2. Der Kläger hat aber einen Anspruch auf Erteilung einer Aufenthaltserlaubnis zum Zweck des Studiums Sport-Gesundheit-Freizeitbildung an der Pädagogischen Hochschule ... aus § 16b Abs. 4 Satz 1, Abs. 1 Satz 1 AufenthG i.V.m. § 16b Abs. 2 Satz 4 VwGO analog. 34 § 16b Abs. 4 Satz 1 AufenthG stellt für den vom Kläger begehrten Wechsel des Aufenthaltszwecks durch Wechsel des Studiums ein grundsätzliches Zweckwechselverbot auf, das aber nicht im Falle eines gesetzlichen Anspruchs gilt (dazu 2.2.1.). Ein gesetzlicher Anspruch auf Erteilung einer Aufenthaltserlaubnis bei einem Studienwechsel besteht entgegen der Gesetzesbegründung zu § 16b Abs. 4 AufenthG nicht schon nach § 16b Abs. 1 Satz 1 AufenthG stets dann, wenn der Ausländer von einer Hochschule zugelassen wurde (dazu 2.2.2.), sondern nur, wenn analog § 16b Abs. 2 Satz 4 AufenthG zusätzlich aufgrund einer prognostische Beurteilung davon ausgegangen werden kann, dass der erfolgreiche Abschluss des (neuen) Studiums in einem angemessenen Zeitraum erreicht werden kann (dazu 2.2.3.). Die anzustellende Prognose fällt vorliegend zugunsten des Klägers aus (dazu 2.2.4.). Der Beklagten steht hinsichtlich der Erteilung der Aufenthaltserlaubnis zu Studienzwecken auch bei einem Studienwechsel kein Ermessen zu (dazu 2.2.5.). 35 2.2.1. § 16b Abs. 4 Satz 1 AufenthG enthält im Ausgangspunkt zunächst ein Zweckwechselverbot auch für einen – hier vom Kläger begehrten – Studienwechsel. 36 Nach § 16b Abs. 4 Satz 1 AufenthG darf während eines Aufenthalts nach Absatz 1 eine Aufenthaltserlaubnis für einen anderen Aufenthaltszweck grundsätzlich nicht erteilt werden. Die Formulierung "für einen anderen Aufenthaltszweck" erfasst dabei nicht nur andere Zwecke als den abstrakten Zweck „Studium“ (vgl. 2.1.), sondern auch ein anderes als das konkrete Studium, durch das der Aufenthaltszweck nach Absatz 1 bestimmt wird (so auch VG Karlsruhe, Beschluss vom 10.04.2019 – 7 K 4692/18 –, juris Rn. 36 zu § 16 Abs. 4 Satz 2 AufenthG a.F.; zu § 16b AufenthG auch Samel, in Bergmann/Dienelt, AuslR, 13. Aufl. 2020, § 16b AufenthG Rn. 35; Fehrenbacher, in HTK-AuslR, Stand: 09.07.2020, §16b AufenthG, Abs. 4 Rn. 9). Danach ist auch ein nach Ablauf von 18 Monaten nach Aufnahme des ersten Studiums – wie vom Kläger – vorgenommener Studiengangwechsel grundsätzlich vom Zweckwechselverbot des § 16b Abs. 4 Satz 1 AufenthG erfasst (Fleuß, in BeckOK AusländerR, 25. Ed. Stand 01.03.2020, § 16b AufenthG Rn. 60). 37 Die Sperrwirkung des § 16b Abs. 4 Satz 1 AufenthG entfällt auch nicht durch den Ablauf der erteilten Aufenthaltserlaubnis (Fleuß, in BeckOK AusländerR, 25. Ed. Stand 01.03.2020, § 16b AufenthG Rn. 60; Hailbronner, Ausländerrecht, 115. Lfg., Stand: März 2020, § 16b AufenthG Rn. 48), vorliegend am 07.06.2017. Trotz des insoweit missverständlichen Wortlauts „Während des Aufenthalts“ ist eine Fortgeltung der Sperrwirkung über die Dauer des Aufenthaltstitels der Begrenzungsfunktion des Zweckwechselverbots immanent. Die ursprüngliche Zielsetzung, dem Ausländer bis zu einem erfolgreichen Abschluss seines Studiums grundsätzlich keinen Aufenthaltstitel zu einem anderen Aufenthaltszweck zu erteilen, um sicherzustellen, dass die Aufenthaltserlaubnis zu Studienzwecken nicht als Mittel für eine unkontrollierte Zuwanderung missbraucht wird (so Fleuß, in BeckOK AusländerR, 25. Ed. Stand 01.03.2020, § 16b AufenthG Rn. 60 unter Verweis auf BT-Drs. 15/420, 74), verlangt eine Fortgeltung bis zur Ausreise (vgl. i.E. schon zu § 16 Abs. 2 AufenthG a.F.: Hamburgisches OVG, Beschluss vom 21.02.2008 – 3 Bs 204/07 –, juris Rn. 5). Andernfalls würde die Regelung im Übrigen ohne sachlichen Grund denjenigen, dessen Titel abgelaufen ist, besserstellen als denjenigen, der bei noch gültigem Aufenthaltstitel einen Wechsel des Aufenthaltszwecks begehrt. Die Formulierung „Während des Aufenthalts“ ist vor diesem Hintergrund nicht auf die Geltungsdauer der erteilten Aufenthaltserlaubnis, sondern auf den Aufenthaltszweck, für den die Aufenthaltserlaubnis erteilt wurde, zu beziehen, also auf das konkrete Studium. Die Regelung erfasst (daher) den Zweckwechsel bis zu einem erfolgreichen Abschluss des Studiums und Aushändigung des entsprechenden Abschlusszeugnisses. Vor Abschluss des Studiums, also bei Abbruch oder – wie hier – erfolgloser Beendigung, ist ein Zweckwechsel nur in den Fällen des Absatzes 4 möglich (vgl. BT-Drs. 19/8285, S. 91; s.a. OVG Lüneburg, Beschluss vom 27.052020 – 13 ME 151/20 –, juris Rn. 5) oder eben erst nach erfolgter Ausreise. 38 § 16b Abs. 4 Satz 1 AufenthG normiert vier Ausnahmen vom Zweckwechselverbot. Nach § 16b Abs. 4 Satz 1 Var. 4 AufenthG sind hiervon die Fälle eines gesetzlichen Anspruchs erfasst.Ein gesetzlicher Anspruch setzt dabei das Bestehen eines strikten Rechtsanspruchs voraus, der sich unmittelbar und abschließend aus dem Gesetz ergibt. Erforderlich ist, dass alle zwingenden und regelhaften Tatbestandsvoraussetzungen erfüllt sind, weil nur dann der Gesetzgeber selbst eine Entscheidung über das zu erteilende Aufenthaltsrecht getroffen hat (OVG Lüneburg, Beschluss vom 27.05.2020 – 13 ME 151/20 –, juris Rn. 7; Fleuß, in BeckOK AusländerR, 25. Ed. Stand 01.03.2020, § 16b AufenthG Rn. 66 unter Verweis auf BVerwG, Urteil vom 12.07.2016 – 1 C 23/15 –, NVwZ 2016, 1498 Rn. 21 zu § 10 Abs. 1 AufenthG). 39 2.2.2. Ein solcher Anspruch besteht anders als in der Gesetzesbegründung zu § 16b Abs. 4 AufenthG angenommen nicht schon nach § 16b Abs. 1 Satz 1 AufenthG alleine dann, wenn der Ausländer von einer Hochschule zu einem weiteren Studium zugelassen wurde. 40 § 16b Abs. 1 Satz 1 AufenthG bestimmt, dass einem Ausländer zum Zweck des Vollzeitstudiums an einer Hochschule eine Aufenthaltserlaubnis erteilt wird, wenn er von dieser zugelassen worden ist. Damit gewährt er einen gebundenen Anspruch auf Erteilung einer Aufenthaltserlaubnis für die erstmalige Durchführung eines Studiums (vgl. zu § 16 Abs. 1 Satz 1 AufenthG a.F. VG Freiburg (Breisgau), Beschluss vom 20.06.2018 – 1 K 3401/18 –, juris Rn. 18; VG Braunschweig, Beschluss vom 22.02.2018 – 4 B 331/17 –, juris Rn. 26; vgl. zu § 16b AufenthG n.F. auch Hailbronner, Ausländerrecht, 115. Lfg., Stand: März 2020, § 16b AufenthG Rn. 45g). 41 Nach der Gesetzesbegründung soll aufgrund des von § 16b Abs. 1 Satz 1 AufenthG vorgesehenen Anspruchs darüber hinaus aber auch ein – hier in Rede stehender – Studiengangwechsel schon dann von § 16b Abs. 4 Satz 1 Var. 4 AufenthG umfasst sein, wenn eine Hochschule den Antragsteller bereits zu einem anderen Studiengang zugelassen hat. Nach der Begründung muss in diesen Fällen „eine Aufenthaltserlaubnis zwar neu beantragt werden, auf die Erteilung dürfte jedoch regelmäßig ein Anspruch bestehen (§ 16b Abs. 1). Insoweit gelten die Ausführungen unter Punkt 16.2. der AvwV in modifizierter Form, da dort von einem Ermessen der Behörden ausgegangen wird. Die neue Rechtslage greift die Vorgaben der Richtlinie (EU) 2016/801 auf, die von einem Anspruch auf Erteilung eines Aufenthaltstitels bei Studiengang- bzw. Hochschulwechsel ausgeht.“ (BT-Drs. 19/8285, S. 91; zustimmend VG Karlsruhe, Beschluss vom 10.04.2019 – 7 K 4692/18 –, juris Rn. 43). 42 Die Annahme eines im Übrigen uneingeschränkten Anspruchs, wiederholt für beliebige neue Studiengänge eine Aufenthaltserlaubnis zu erhalten, solange ein Ausländer nur immer wieder von einer Hochschule zugelassen wird, ist aber weder unionsrechtlich geboten, noch mit der Systematik und dem Sinn und Zweck der gesetzlichen Regelung in § 16b AufenthG in Einklang zu bringen (vgl. Fleuß, in BeckOK AusländerR, 25. Ed. Stand 01.03.2020, § 16b AufenthG Rn. 66; Hailbronner, Ausländerrecht, 115. Lfg., Stand: März 2020, § 16b AufenthG Rn. 45e; schon zu § 16 AufenthG a.F. VG Freiburg (Breisgau), Beschluss vom 20.06.2018 – 1 K 3401/18 –, juris Rn. 18 ff., 22; auch nach VG Karlsruhe, Beschluss vom 10.04.2019 – 7 K 4692/18 –, juris Rn. 41, 43, 45 sollte einem Fachrichtungswechsel nach § 16 Abs. 4 Satz 2 AufenthG a.F. jedenfalls der Versagungsgrund des Art. 21 Abs. 2 f) Richtlinie (EU) 2016/801 entgegengehalten werden können). 43 Nach § 16b Abs. 8 AufenthG dienen u.a. § 16b Abs. 1 Satz 1 und Abs. 4 Satz 1 AufenthG der Umsetzung der Richtlinie (EU) 2016/801. Nach Art. 5 Abs. 1 Richtlinie (EU) 2016/801 wird ein Drittstaatsangehöriger nur dann zugelassen, wenn er die von der Richtlinie vorgesehenen allgemeinen und einschlägigen besonderen Bedingungen erfüllt. Art. 5 Abs. 3 Richtlinie (EU) 2016/801 bestimmt ausdrücklich, dass der Drittstaatsangehörige Anspruch auf einen Aufenthaltstitel hat, wenn alle allgemeinen und einschlägigen besonderen Bedingungen erfüllt sind. Zu den besonderen Voraussetzungen zählt nach Art. 11 Abs. 1 lit. a) Richtlinie (EU) 2016/801 insbesondere, dass der Drittstaatsangehörige von einer Hochschuleinrichtung zu einem Studium zugelassen worden ist. Damit gibt aber auch Art. 5 Abs. 1 und Abs. 3 Richtlinie (EU) 2016/801 – wie der sie umsetzende § 16b Abs. 1 Satz 1 AufenthG – beim Vorliegen der übrigen Voraussetzungen zunächst einmal nur einen Anspruch auf einen Aufenthaltstitel im Falle der erstmaligen Zulassung zu einem Studium vor. Er trifft hingegen keine der Gesetzesbegründung entsprechende ausdrückliche Aussage über den hier in Rede stehenden Fall eines (wiederholten) Studienwechsels (vgl. auch Hailbronner, Ausländerrecht, 115. Lfg., Stand: März 2020, § 16b AufenthG Rn.45e f.; a.A. wohl VG Karlsruhe, Beschluss vom 10.04.2019 – 7 K 4692/18 –, juris Rn. 41). Allenfalls sieht Art. 21 Abs. 6 Satz 1 Richtlinie (EU) 2016/801 auch in diesem Fall einen Anspruch vor, allerdings nur bei einem Wechsel in „eine andere Hochschuleinrichtung“, um dort in einem „gleichwertigen Studiengang“ das Studium abzuschließen, und nur in Fällen, in denen eine Entziehung oder Verweigerung der Verlängerung des Aufenthaltstitels wegen eines Fehlverhaltens der aufnehmenden Einrichtung beabsichtigt ist (vgl. Art. 21 Abs. 2 lit. a), c), d) und e) Richtlinie (EU) 2016/801), hingegen gerade nicht im Fall nicht ausreichender Studienfortschritte (vgl. Art. 21 Abs. 2 lit. f) Richtlinie (EU) 2016/801), wie beim Kläger das zweimalige Nichtbestehen der Prüfung „Baustoffe“, das zu seiner Exmatrikulation im Studium Infrastructure Engineering an der Hochschule ... führte. Aus einer derartigen Ausnahmevorschrift kann nicht auf einen allgemeinen Anspruch auf Aufenthalt im Falle eines erfolgten Wechsels des Studiengangs geschlossen werden. Vielmehr spricht die ausdrückliche Regelung dieser besonderen Fälle gerade gegen einen derartigen allgemeinen Anspruch (vgl. OVG Lüneburg, Beschluss vom 25.04.2019 – 13 ME 86/19 –, juris Rn. 12; s.a. Hailbronner, Ausländerrecht, 115. Lfg., Stand: März 2020, § 16b AufenthG Rn. 45e, 51). 44 Die in der Gesetzesbegründung offenbar angenommene Gleichbehandlung des Studienwechsels mit der erstmaligen Aufnahme eines Studiums steht mit Sinn und Zweck der Regelung sowie der Gesetzessystematik des § 16b AufenthG nicht in Einklang. Bereits im Ausgangspunkt spricht der Ausnahmecharakter des § 16b Abs. 4 Satz 1 AufenthG, der in der Formulierung „...darf ... nur ...“ deutlich wird, sowie die engen Ausnahmetatbestände der Varianten eins bis drei für eine restriktive Handhabung auch der vierten Variante. § 16b Abs. 4 Satz 1 Var. 1 bis 3 AufenthG sehen ganz konkrete beschäftigungsbezogene Ausnahmetatbestände vom Zweckwechselverbot vor, § 16b Abs. 4 Satz 1 Var. 4 AufenthG hingegen als Auffangtatbestand pauschal „gesetzliche Ansprüche“. Würde man die letzte Variante zusammen mit § 16b Abs. 1 Satz 1 AufenthG so weit verstehen, dass sie ohne weitere Einschränkung jeden Studienwechsel erfasst, wenn der Ausländer nur von einer Hochschule zugelassen ist, dann würde die Sperrwirkung des § 16b Abs. 4 Satz 1 AufenthG für den Wechsel des Aufenthaltszwecks durch Studienwechsel unterlaufen (vgl. bereits zu § 16 AufenthG a.F. VG Freiburg (Breisgau), Beschluss vom 20.06.2018 – 1 K 3401/18 –, juris Rn. 18; VG Braunschweig, Beschluss vom 22.02.2018 – 4 B 331/17 –, juris Rn. 26). Bei einem solchen Verständnis könnte ein Ausländer – ohne weitere Prüfung – durch den bloßen Wechsel des Studiums einen Aufenthaltstitel erlangen, was der in der Systematik von § 16b Abs. 2 Satz 1 und 4 und Abs. 4 Satz 1 AufenthG erkennbaren Intention des Gesetzes zuwiderläuft. Dass § 16b Abs. 2 Satz 1 AufenthG die Geltungsdauer der Aufenthaltserlaubnis zu Studienzwecken beschränkt, § 16b Abs. 2 Satz 4 AufenthG eine Verlängerung der Aufenthaltserlaubnis für denselben Studienzweck nur zulässt, wenn der Aufenthaltszweck in angemessener Zeit noch erreicht werden kann, und § 16b Abs. 4 Satz 1 AufenthG Zweckwechsel während des Aufenthalts grundsätzlich verbietet, spricht entschieden gegen die Annahme eines Anspruchs aus § 16b Abs. 1 AufenthG auch auf Erteilung einer Aufenthaltserlaubnis für ein weiteres Studium, nur weil der Ausländer von einer Hochschule zu einem anderen Studium zugelassen wurde (vgl. bereits zu § 16 AufenthG a.F. VG Freiburg (Breisgau), Beschluss vom 20.06.2018 – 1 K 3401/18 –, juris Rn. 22; VG Braunschweig, Beschluss vom 22.02.2018 – 4 B 331/17 –, juris Rn. 28). In Widerspruch zum in diesen Regelungen weiterhin erkennbaren Zweck, sicherzustellen, dass der Aufenthaltszweck des Studiums nicht als „Einfallstor“ vorgeschoben wird und Kettenstudien ohne ernsthafte Studienbemühungen verhindert werden (vgl. Fleuß, in BeckOK Ausländerrecht, 25. Edition, Stand: 01.03.2020, § 16b AufenthG Rn. 1; Fehrenbacher, in HTK-AuslR, Stand: 09.07.2020, §16b AufenthG, Abs. 4 Rn. 9; vgl. jedenfalls noch für § 16 AufenthG a.F. auch VG Karlsruhe, Beschluss vom 10.04.2019 – 7 K 4692/18 –, juris Rn. 38), sowie dem dem Aufenthaltsgesetz insgesamt zugrundeliegenden Zweck, Zuwanderung zu steuern und zu begrenzen (§ 1 Abs. 1 Satz 1 AufenthG), würde sich der Staat andernfalls seiner Kontrollmöglichkeit durch die Ausländerbehörde begeben und sie auf die Hochschulen übertragen. 45 Darüber hinaus würde die Annahme eines Anspruchs auf eine weitere Aufenthaltserlaubnis bei einem Studienwechsel alleine wegen der Zulassung durch eine Hochschule zu einer nicht gerechtfertigten und damit mit Art. 3 GG nicht zu vereinbarenden Ungleichbehandlung führen. Ein Ausländer, der sein begonnenes Studium weiterführen möchte, erhält eine Verlängerung seines Aufenthaltstitels nach § 16b Abs. 2 Satz 4 AufenthG nur, wenn der Aufenthaltszweck noch nicht erreicht ist und in einem angemessenen Zeitraum noch erreicht werden kann. Ein sachlicher Grund, warum demgegenüber derjenige, der sein bisheriges Studium abbricht und zu einem neuen Studium zugelassen wird, bessergestellt werden sollte und ohne ein entsprechendes Prognoseerfordernis beliebig oft eine neue Aufenthaltserlaubnis erhalten sollte, ist nicht ersichtlich. Im Gegenteil würde damit sogar ein falscher Anreiz gesetzt. Statt sich bei Studienschwierigkeiten umso mehr um Studienfortschritte zu bemühen, könnte sich ein ausländischer Student veranlasst sehen, das Erfordernis einer positiven Prognoseentscheidung einfach durch den Wechsel des Studienfachs zu umgehen. Auch die Umsetzung der Richtlinie (EU) 2016/801 erfordert – wie ausgeführt – keine nationale Regelung, die die Erteilung eines Aufenthaltstitels bei jedem Studiengang- bzw. Hochschulwechsel vorsieht. 46 2.2.3. Vor diesem Hintergrund offenbart sich eine planwidrige Regelungslücke für den Fall des Studienwechsels, die eine analoge Anwendung des für den vergleichbaren Fall der Verlängerung einer Aufenthaltserlaubnis zu Studienzwecken geltenden § 16b Abs. 2 Satz 4 AufenthG erfordern. 47 Eine Regelungslücke, also ein versehentlich dem Normzweck zuwiderlaufendes Regelungsversäumnisses des Normgebers, darf von den Gerichten im Wege der Analogie geschlossen werden, wenn sich aufgrund der gesamten Umstände feststellen lässt, dass der Normgeber die von ihm angeordnete Rechtsfolge auch auf den nicht erfassten Sachverhalt erstreckt hätte, wenn er ihn bedacht hätte (BVerwG, Beschluss vom 11.09.2008 – 2 B 43.08 –, juris Rn. 7 m.w.N.; VGH Baden-Württemberg, Urteil vom 19.11.2019 – 4 S 143/19 –, juris Rn. 22 m.w.N.). 48 Für die dargelegte Regelungslücke im Falle des Studienwechsels ist die Planwidrigkeit hier trotz der vermeintlich eindeutigen Gesetzbegründung anzunehmen, nach der bei einem Studienwechsel ein Anspruch auf Erteilung einer Aufenthaltserlaubnis allein aufgrund der Zulassung von einer Hochschule bestehen dürfte. Zum einen ist dem Gesetzgeber nicht zu unterstellen, dass er bewusst eine ungerechtfertigte Ungleichbehandlung schaffen wollte. Zum anderen liegt der Gesetzesbegründung die Fehlvorstellung zugrunde, dass die Richtlinie (EU) 2016/801 einen entsprechenden Anspruch vorgibt (vgl. auch Hailbronner, Ausländerrecht, 115. Lfg., Stand: März 2020, § 16b AufenthG Rn.45g). Im Gegenteil dürfte es gerade Art. 21 Abs. 2 f) Richtlinie (EU) 2016/801 zulassen, auch bei einem Wechsel des Studiums unzureichende Studienfortschritte zu berücksichtigen (vgl. auch VG Karlsruhe, Beschluss vom 10.04.2019 – 7 K 4692/18 –, juris Rn. 41 und 43). Art. 21 Abs. 2 f) Richtlinie (EU) 2016/801 erlaubt es den Mitgliedstaaten einen Aufenthaltstitel zu entziehen oder seine Verlängerung zu verweigern, wenn der Student keine ausreichenden Studienfortschritte nach Maßgabe des nationalen Rechts oder der nationalen Verwaltungspraxis macht. Da er sogar die Entziehung des Aufenthaltstitels nach seiner Erteilung bei unzureichenden Studienfortschritten erlaubt, lässt er erst Recht eine Prognose der Studienfortschritte vor der Erteilung einer Aufenthaltserlaubnis für einen Studienwechsel zu (ähnlich wohl auch OVG Lüneburg, Beschluss vom 25.04.2019 – 13 ME 86/19 –, juris Rn. 9). Schließlich geht selbst die Gesetzesbegründung nicht davon aus, dass bei einem Studienwechsel in jedem Fall ein Anspruch auf Erteilung einer erneuten Aufenthaltserlaubnis besteht. So heißt es dort, dass der Studiengang- und Studienortwechsel „in der Regel ebenfalls“ unter § 16b Abs. 4 AufenthG fällt und dass auf die Erteilung „regelmäßig“ ein Anspruch bestehen „dürfte“. Dabei verweist die Gesetzesbegründung zudem darauf, dass die Ausführungen unter Punkt 16.2. der AufenthGAVwV in modifizierter Form weiter gelten sollen, von denen Punkt 16.2.5 für den Studienwechsel – gerade wie § 16b Abs. 2 Satz 4 AufenthG – fordert, dass das Studium innerhalb einer angemessenen Zeit abgeschlossen werden kann. Danach dürfte auch nach der Gesetzesbegründung weiter maßgeblich sein sollen, dass das Studium innerhalb einer angemessenen Zeit abgeschlossen werden kann (vgl. auch Fehrenbacher, in HTK-AuslR, Stand: 09.07.2020, §16b AufenthG, Abs. 4 Rn. 17). 49 Der vorliegende Fall eines Studienwechsels ist auch dem Fall der Verlängerung eines Studiums vergleichbar. Er hat mit diesem gemein und unterscheidet sich insoweit gerade von der erstmaligen Zulassung zu einem Studium, dass ein Ausländer bei der Erteilung einer Aufenthaltserlaubnis für einen Studienwechsel wie bei der Verlängerung einer Aufenthaltserlaubnis für dasselbe Studium bereits eine inländische Studienvita vorzuweisen hat, anhand derer insbesondere bei vergleichbaren Studiengängen seine Studienfortschritte, aber auch bei völlig unterschiedlichen Studiengängen jedenfalls seine allgemeine Studierbereitschaft und -fähigkeit beurteilt und darauf die Erfolgsaussichten des Studienverlaufs prognostiziert werden können. 50 Nach alledem ist § 16b Abs. 4 Satz 1, Abs. 1 Satz 1 AufenthG unter analoger Heranziehung des § 16b Abs. 2 Satz 4 AufenthG dahingehend anzuwenden, dass ein Ausländer bei einem Studienwechsel einen gesetzlichen Anspruch auf einen Aufenthaltstitel zu Studienzwecken hat, wenn der Aufenthaltszweck – also der erfolgreiche Abschluss des Studiums – unter Berücksichtigung der bisherigen Studienfortschritte in einem angemessenen Zeitraum erreicht werden kann (i.E. auch Fehrenbacher, in HTK-AuslR, Stand: 09.07.2020, §16b AufenthG, Abs. 4 Rn. 17). 51 Ob der Aufenthaltszweck nach den bisher erreichten Studienfortschritten – insbesondere erbrachten Zwischenprüfungen und Leistungsnachweisen (Samel, in Bergmann/Dienelt, Ausländerrecht, 13. Auflage 2020, § 16b AufenthG Rn. 13) – noch in angemessene Zeit erreicht werden kann ist anhand einer wertenden Gesamtbetrachtung der Umstände des Einzelfalls zu prognostizieren. Dabei ist im Ausgangspunkt die durchschnittliche Studiendauer an der betreffenden Hochschule in dem jeweiligen Studiengang zugrunde zu legen (VG Karlsruhe, Beschluss vom 22.04.2020 – 7 K 5184/19 –; VG Münster, Anerkenntnisurteil vom 12. März 2020 – 3 L 152/20 –, juris Rn. 15; Samel, in Bergmann/Dienelt, Ausländerrecht, 13. Auflage 2020, § 16b AufenthG Rn. 18). Die besonderen Schwierigkeiten für Ausländer in einem Studium in Deutschland sind angemessen zu berücksichtigen (VG Karlsruhe, Beschluss vom 22.04.2020 – 7 K 5184/19 –; Fleuß, in BeckOK Ausländerrecht, 25. Edition, Stand: 01.03.2020, § 16b AufenthG Rn. 43 mit Verweis auf BVerwG, Beschluss vom 02.03.1994 – 1 B 10.94 – zu § 28 Abs. 2 Satz 2 AuslG 1990, zu § 16 AufenthG a.F. auch schon VG Karlsruhe, Beschluss vom 03.04.2017 - 7 K 7667/16 -, juris Rn. 4). Der Aufenthaltszweck kann danach grundsätzlich nur dann in einem angemessenen Zeitraum noch erreicht werden, wenn der Ausländer bis zum voraussichtlichen Abschluss des Studiums die durchschnittliche Studiendauer an der jeweiligen Hochschule in dem von ihm gewählten Studiengang nicht um mehr als drei Semester überschreiten wird (VG Karlsruhe, Beschluss vom 22.04.2020 – 7 K 5184/19 –; VG Münster, Anerkenntnisurteil vom 12. März 2020 – 3 L 152/20 –, juris Rn. 15; Fleuß, in BeckOK Ausländerrecht, 25. Edition, Stand: 01.03.2020, § 16b AufenthG Rn. 43 m.w.N. zu Vorgängervorschriften; s.a. Ziff. 16.1.1.6.2 AufenthGAVwV). 52 Das wiederholte Wechseln des Studiums ohne Anrechnung erreichter Studienleistungen begründet zwar eine Vermutung unzureichender Studienfortschritte. Davon, dass ein Studierender sein Studium nicht erfolgreich abschließt und das Studienfach – ggf. auch mehrfach – wechselt, kann aber nicht in jedem Fall auf unzureichende Studienfortschritte geschlossen werden. Es kommt stets auf die Umstände des Einzelfalls an. Die pauschale Ablehnung jedes Folgestudiums entspricht insbesondere nicht der in Art. 21 Abs. 7 Richtlinie (EU) 2016/801 geforderten Einzelfallprüfung (VG Karlsruhe, Beschluss vom 10.04.2019 – 7 K 4692/18 –, juris Rn. 41, 43). 53 Äußerste Grenze für die Annahme einer angemessenen Zeit sind regelmäßig zehn Jahre Gesamtaufenthalt. Nach Art. 21 Abs. 2 lit. f) Richtlinie (EU) 2016/801 sind die ausreichenden Studienfortschritte nach Maßgabe des nationalen Rechts oder der nationalen Verwaltungspraxis zu beurteilen. Nach der in die Form der Ziff. 16.2.5 AufenthGAVwV gegossenen Verwaltungspraxis, die auch nach der Gesetzesbegründung (BT-Drs. 19/8285, S. 91) in modifizierter Weise weiter Anwendung finden soll, ist ein angemessener Zeitraum i.d.R. dann nicht mehr gegeben, wenn das Studium unter Berücksichtigung der bisherigen Studienleistungen und des dafür aufgewendeten Zeitbedarfs innerhalb einer Gesamtaufenthaltsdauer von zehn Jahren nicht abgeschlossen werden kann (so i.E. auch Fehrenbacher, in HTK-AuslR, Stand: 09.07.2020, §16b AufenthG, Abs. 4 Rn. 17). 54 Da es bei Verpflichtungsklagen auf Erteilung eines Aufenthaltstitels nur für die Beurteilung der Rechts-, sondern auch der Sachlage auf den Zeitpunkt der letzten mündlichen Verhandlung oder Entscheidung in der Tatsacheninstanz ankommt (st. Rspr., BVerwG, Urteil vom 25.03.2015 – 1 C 16.14 –, juris Rn. 14 m.w.N.; VG Karlsruhe, Beschluss vom 22.04.2020 – 7 K 5184/19), ist auch für die zu treffende Prognoseentscheidung der Zeitpunkt der mündlichen Verhandlung bzw. hier der gerichtlichen Entscheidung maßgeblich. 55 2.2.4. Gemessen hieran hat der Kläger im vorliegenden Fall einen gesetzlichen Anspruch im Sinne des § 16b Abs. 4 Satz 1 Var. 4 AufenthG auf Erteilung einer Aufenthaltserlaubnis zum Zweck des Studiums des Fachs Sport-Gesundheit-Freizeitbildung (Bachelor) an der Pädagogischen Hochschule ..., da er von dieser am 01.08.2017 zum Wintersemester 2017/2018 zu ebendiesem Studium zugelassen wurde, gegenwärtig zugelassen ist und die Prognose seiner Studienfortschritte vorliegend zu seinen Gunsten ausfällt. 56 Zwar ist der Beklagten und dem Regierungspräsidium Karlsruhe zuzugeben, dass der zweimalige Wechsel des Studienfachs ohne Anrechnung von Studienleistungen, die Annahme gerechtfertigt hat, dass der Kläger auch das Studium Sport-Gesundheit-Freizeitbildung nicht in angemessener Zeit erfolgreich abschließen wird. Die noch im Zeitpunkt des Ergehens des Widerspruchsbescheids damit durchaus vertretbare Prognose hat sich durch den tatsächlichen Studienerfolg des Klägers bis zum hier maßgeblichen Zeitpunkt der Entscheidung durch das Gericht aber überholt. Nach dem unwidersprochenen schriftlichen Vorbringen des Klägervertreters befindet sich der Kläger im fünften Semester und hat an 21 Klausuren bzw. Seminaren teilgenommen, wovon er 19 bestanden hat. Hierin sind nach Ansicht der Kammer ausreichende Studienfortschritte zu erkennen. Bei Zugrundelegung eines Studienabschlusses in drei, maximal vier Semestern bewegt sich der Kläger bei einer Regelstudienzeit von sechs Semestern für das Studium Sport-Gesundheit-Freizeitbildung an der Pädagogischen Hochschule ... dann mit acht, maximal neun Semestern Studienzeit in dem die besonderen Schwierigkeiten für Ausländer in einem Studium in Deutschland berücksichtigenden Rahmen von zusätzlichen drei Semestern zur Regelstudienzeit. Auch unter Berücksichtigung des erstmaligen Studienbeginns im September 2014 wird er danach die Gesamtaufenthaltsdauer von zehn Jahren für Studienzwecke nicht überschreiten. 57 2.2.5. Der Ausländerbehörde steht bei der Annahme einer Ausnahme von dem grundsätzlichen Zweckwechselverbot kein Ermessensspielraum zu. 58 Begründet der Zweck des beabsichtigten Aufenthalts die Annahme einer Ausnahme von dem beschränkten Zweckwechselverbot, so beurteilt sich die Neuerteilung der Aufenthaltserlaubnis allein nach der Rechtsfolgebestimmung der betreffenden Anspruchsgrundlage. Der missglückte Wortlaut des § 16b Abs. 4 Satz 1 AufenthG („darf ... erteilt werden“) begründet insoweit kein Erteilungsermessen der Ausländerbehörde (Fleuß, in BeckOK AusländerR, 25. Ed. Stand 01.03.2020, § 16b AufenthG Rn. 67). Das Zusammentreffen eines gesetzlichen Anspruchs mit der Formulierung "darf" kann nicht dazu führen, dass die Frage der Erteilung der Aufenthaltserlaubnis, auf die ein Anspruch besteht, ins Ermessen der Behörde gerückt wird (bereits zu § 16 Abs. 4 Satz 2 AufenthG a.F. VG Karlsruhe, Beschluss vom 10.04.2019 – 7 K 4692/18 –, juris Rn. 43). Nichts anderes folgt hier aus der analogen Anwendung des § 16b Abs. 2 Satz 4 AufenthG. Auch dieser sieht vor, dass die Aufenthaltserlaubnis verlängert „wird“, eröffnet also kein Ermessen. Die geforderte prognostische Beurteilung, ob der für einen erfolgreichen Studienabschluss voraussichtlich benötigte Zeitraum angemessen ist, unterliegt ebenso wie der unbestimmte Rechtsbegriff der Angemessenheit des Zeitraums in vollem Umfang der verwaltungsgerichtlichen Kontrolle (VG Karlsruhe, Beschluss vom 22.04.2020 – 7 K 5184/19). 59 3. Die Kostenentscheidung ergibt sich aus § 154 Abs. 1 VwGO. 60 4. Die Berufung ist nicht zuzulassen, da keiner der in § 124a Abs. 1, § 124 Abs. 2 Nr. 3 oder Nr. 4 VwGO genannten Gründe vorliegt. 61 Beschluss 62 Die Festsetzung des Streitwerts beruht auf den §§ 52 Abs. 2, GKG in Anlehnung an Ziffer 8.1 des Streitwertkataloges für die Verwaltungsgerichtsbarkeit 2013. Wendet sich ein Ausländer gegen die Ablehnung einer Aufenthaltserlaubnis, so entspricht der Streitwert dem Auffangwert des § 52 Abs. 2 GKG in Höhe von 5.000,00 EUR. Gründe 23 Die Klage, über die die Kammer mit dem Einverständnis der Beteiligten ohne mündliche Verhandlung (§ 101 Abs. 2 VwGO) entscheidet, hat Erfolg. 24 Sie ist zulässig (dazu 1.) und begründet (dazu 2.) 25 1. Die Klage ist zulässig. 26 Insbesondere ist die Klage gemäß § 74 Abs. 1 und Abs. 2 VwGO fristgerecht erhoben worden. Zwar datiert der Widerspruchsbescheid bereits auf den 29.05.2018, während die Klage erst am 02.08.2018 bei Gericht eingegangen ist. Nach unbestrittenem Vortrag des Klägers ist der Widerspruchsbescheid, der gemäß § 5 Abs. 1, Abs. 4, § 7 Abs. 1 VwZG an den Klägervertreter gegen Empfangsbekenntnis per Post zugestellt werden sollte, diesem aber erst am 28.07.2018 per einfachem Brief zugegangen. Ein Nachweis – nach § 5 Abs. 7 Satz 1 VwZG das Empfangsbekenntnis des Klägervertreters – über eine (frühere) Zustellung war in den dem Gericht vorliegenden Behördenakten nicht enthalten. Auch auf gerichtliche Nachfrage konnte die Beklagte einen solchen nicht beibringen. Eine Zugangsfiktion nach § 41 Abs. 2 VwVfG kommt nicht in Betracht. Der insoweit speziellere § 5 Abs. 7 Satz 2 VwZG sieht eine solche ausdrücklich nur für elektronische Dokumente vor (allg. gegen eine ergänzende Heranziehung des § 41 Abs. 2 VwVfG beim Fehlen einer Regelung im VwZG: Stelkens, in Stelkens/Bonk/Sachs, VwVfG, 9. Auflage 2018, § 41 Rn. 109 m.w.N.). 27 2. Die Klage ist auch begründet. 28 Die Ablehnung der Aufenthaltserlaubnis zum Zwecke des Studiums Sport-Gesundheit-Freizeitbildung an der Pädagogischen Hochschule ... sowie die daraus folgende Abschiebungsandrohung und Befristung des Einreise- und Aufenthaltsverbots durch den Bescheid der Beklagten vom 26.01.2018 sowie der Widerspruchsbescheid des Regierungspräsidiums Karlsruhe vom 29.05.2018 (vgl. § 79 Abs. Abs. 1 Nr. 1 VwGO) sind rechtswidrig und verletzten den Kläger in seinen Rechten (§ 113 Abs. 5 Satz 1 VwGO). Der Kläger hat zwar keinen Anspruch aus § 16b Abs. 2 Satz 4 AufenthG auf Verlängerung seiner bisherigen Aufenthaltserlaubnis zu einem geänderten Studienzweck (dazu 2.1.); er hat aber nach § 16b Abs. 4 Satz 1, Abs. 1 Satz 1 AufenthG i.V.m. § 16b Abs. 2 Satz 4 AufenthG analog ein Anspruch auf Erteilung der begehrten Aufenthaltserlaubnis (dazu 2.2.). 29 Der Anspruch des Klägers richtet sich nach § 16b AufenthG in der seit dem 01.03.2020 geltenden Fassung. Denn bei Verpflichtungsklagen auf Erteilung eines Aufenthaltstitels ist für die Beurteilung der Sach- und Rechtslage grundsätzlich der Zeitpunkt der letzten mündlichen Verhandlung oder Entscheidung in der Tatsacheninstanz maßgebend (st. Rspr., BVerwG, Urteil vom 25.03.2015 – 1 C 16.14 –, juris Rn. 14 m.w.N.; VG Karlsruhe, Beschluss vom 22.04.2020 – 7 K 5184/19). 30 2.1. Der Kläger hat keinen Anspruch auf Verlängerung seiner Aufenthaltserlaubnis nach § 16b Abs. 2 Satz 4 AufenthG. 31 Grundsätzlich kommt eine Verlängerung eines Aufenthaltstitels nach § 8 Abs. 1 AufenthG nur bei einer lückenlosen Legalisierung des Aufenthalts ohne Wechsel des Aufenthaltszwecks in Betracht (BVerwG, Urteil vom 22. Juni 2011 – 1 C 5.10 –, BVerwGE 140, 64-72, juris Rn. 14). Speziell nach § 16b Abs. 2 Satz 4 AufenthG wird die Aufenthaltserlaubnis nur verlängert, wenn der Aufenthaltszweck noch nicht erreicht ist und in einem angemessenen Zeitraum noch erreicht werden kann. Der Begriff des Aufenthaltszwecks knüpft dabei an das konkret betriebene Studium an. Nicht entscheidend ist der abstrakte Aufenthaltszweck "Studium" (VG Karlsruhe, Beschluss vom 10.04.2019 – 7 K 4692/18 –, juris Rn. 31 unter Verweis u.a. auf VGH Baden-Württemberg, Beschluss vom 19.02.2008 – 13 S 2774/07 –, juris Rn. 6). Ein Wechsel des Studiums bedeutet daher auch einen Wechsel des Aufenthaltszwecks. Ein Studienwechsel kann nur dann als Fortführung des ursprünglichen Aufenthaltszwecks verstanden werden, wenn es sich entweder nur um eine Schwerpunktverlagerung handelt, der Wechsel innerhalb einer Orientierungsphase von 18 Monate ab Aufnahme des Studiums erfolgt (vgl. noch zu § 16 AufenthG a.F. Ziff. 16.2.5. Allgemeine Verwaltungsvorschrift zum Aufenthaltsgesetz - AufenthGAVwV) oder die Gesamtstudiendauer sich nicht um mehr als 18 Monate verlängert (zu § 16 AufenthG a.F.: VG Karlsruhe, Beschluss vom 10.04.2019 – 7 K 4692/18 –, juris Rn. 32 unter Verweis u.a. auf VGH Baden-Württemberg, Beschluss vom 03.04.1989 – 11 S 348/89 –, juris Rn. 7; s.a. Fleuß, in BeckOK AusländerR, 25. Ed. Stand 01.03.2020, § 16b AufenthG Rn. 60). 32 Gemessen hieran begehrt der Kläger keine Verlängerung seiner Aufenthaltserlaubnis zum bisherigen Aufenthaltszwecks, der im Studium von Infrastructure Engineering zu sehen ist, sondern die Erteilung einer Aufenthaltserlaubnis für einen geänderten Aufenthaltszweck, das Studium von Sport-Gesundheit-Freizeitbildung. Zunächst erhielt der Kläger eine Aufenthaltserlaubnis zum Zweck des Studiums an der Hochschule ... im Fach Verkehrsmanagement. Bereits am 01.10.2015, also noch innerhalb einer Orientierungsphase von 18 Monaten ab Aufnahme des Studiums, beantragte er aber, sein Studienfach zu wechseln. Dementsprechend heißt es auch noch in der dem Kläger zuletzt von der Beklagten erteilten Aufenthaltserlaubnis vom 13.07.2016: „Studium an der Hochschule ... – Technik und Wirtschaft im Fach Infrastr. Engineering (Bachelor)“. Dieses Studium hat der Kläger nicht erfolgreich abgeschlossen und wird es auch nicht mehr erfolgreich abschließen können, da er aufgrund des zweimaligen Nichtbestehens der Prüfung im Fach Baustoffe am 10.05.2017 exmatrikuliert worden ist. Bei dem daher nunmehr an der Pädagogischen Hochschule ... betriebenen Studium Sport-Gesundheit-Freizeitbildung handelt es sich hingegen wiederum um ein anderes Studium und damit um einen anderen Aufenthaltszweck. Es handelt sich nicht nur um eine Schwerpunktverlagerung, sondern um eine ganz andere Fachrichtung. Der Wechsel erfolgte zudem nicht mehr innerhalb von 18 Monaten, sondern erst nachdem der Kläger bereits fünf Semester – zwei in Verkehrsmanagement und drei in Infrastructure Engineering (vgl. Anrechnungszeitnachweis v. 10.05.2017 Bl. 49 der Gerichtsakte) – studiert hat. Da der Kläger nun wiederum im ersten Semester beginnt, hat sich auch die Gesamtstudiendauer um mehr als 18 Monate verlängert. 33 2.2. Der Kläger hat aber einen Anspruch auf Erteilung einer Aufenthaltserlaubnis zum Zweck des Studiums Sport-Gesundheit-Freizeitbildung an der Pädagogischen Hochschule ... aus § 16b Abs. 4 Satz 1, Abs. 1 Satz 1 AufenthG i.V.m. § 16b Abs. 2 Satz 4 VwGO analog. 34 § 16b Abs. 4 Satz 1 AufenthG stellt für den vom Kläger begehrten Wechsel des Aufenthaltszwecks durch Wechsel des Studiums ein grundsätzliches Zweckwechselverbot auf, das aber nicht im Falle eines gesetzlichen Anspruchs gilt (dazu 2.2.1.). Ein gesetzlicher Anspruch auf Erteilung einer Aufenthaltserlaubnis bei einem Studienwechsel besteht entgegen der Gesetzesbegründung zu § 16b Abs. 4 AufenthG nicht schon nach § 16b Abs. 1 Satz 1 AufenthG stets dann, wenn der Ausländer von einer Hochschule zugelassen wurde (dazu 2.2.2.), sondern nur, wenn analog § 16b Abs. 2 Satz 4 AufenthG zusätzlich aufgrund einer prognostische Beurteilung davon ausgegangen werden kann, dass der erfolgreiche Abschluss des (neuen) Studiums in einem angemessenen Zeitraum erreicht werden kann (dazu 2.2.3.). Die anzustellende Prognose fällt vorliegend zugunsten des Klägers aus (dazu 2.2.4.). Der Beklagten steht hinsichtlich der Erteilung der Aufenthaltserlaubnis zu Studienzwecken auch bei einem Studienwechsel kein Ermessen zu (dazu 2.2.5.). 35 2.2.1. § 16b Abs. 4 Satz 1 AufenthG enthält im Ausgangspunkt zunächst ein Zweckwechselverbot auch für einen – hier vom Kläger begehrten – Studienwechsel. 36 Nach § 16b Abs. 4 Satz 1 AufenthG darf während eines Aufenthalts nach Absatz 1 eine Aufenthaltserlaubnis für einen anderen Aufenthaltszweck grundsätzlich nicht erteilt werden. Die Formulierung "für einen anderen Aufenthaltszweck" erfasst dabei nicht nur andere Zwecke als den abstrakten Zweck „Studium“ (vgl. 2.1.), sondern auch ein anderes als das konkrete Studium, durch das der Aufenthaltszweck nach Absatz 1 bestimmt wird (so auch VG Karlsruhe, Beschluss vom 10.04.2019 – 7 K 4692/18 –, juris Rn. 36 zu § 16 Abs. 4 Satz 2 AufenthG a.F.; zu § 16b AufenthG auch Samel, in Bergmann/Dienelt, AuslR, 13. Aufl. 2020, § 16b AufenthG Rn. 35; Fehrenbacher, in HTK-AuslR, Stand: 09.07.2020, §16b AufenthG, Abs. 4 Rn. 9). Danach ist auch ein nach Ablauf von 18 Monaten nach Aufnahme des ersten Studiums – wie vom Kläger – vorgenommener Studiengangwechsel grundsätzlich vom Zweckwechselverbot des § 16b Abs. 4 Satz 1 AufenthG erfasst (Fleuß, in BeckOK AusländerR, 25. Ed. Stand 01.03.2020, § 16b AufenthG Rn. 60). 37 Die Sperrwirkung des § 16b Abs. 4 Satz 1 AufenthG entfällt auch nicht durch den Ablauf der erteilten Aufenthaltserlaubnis (Fleuß, in BeckOK AusländerR, 25. Ed. Stand 01.03.2020, § 16b AufenthG Rn. 60; Hailbronner, Ausländerrecht, 115. Lfg., Stand: März 2020, § 16b AufenthG Rn. 48), vorliegend am 07.06.2017. Trotz des insoweit missverständlichen Wortlauts „Während des Aufenthalts“ ist eine Fortgeltung der Sperrwirkung über die Dauer des Aufenthaltstitels der Begrenzungsfunktion des Zweckwechselverbots immanent. Die ursprüngliche Zielsetzung, dem Ausländer bis zu einem erfolgreichen Abschluss seines Studiums grundsätzlich keinen Aufenthaltstitel zu einem anderen Aufenthaltszweck zu erteilen, um sicherzustellen, dass die Aufenthaltserlaubnis zu Studienzwecken nicht als Mittel für eine unkontrollierte Zuwanderung missbraucht wird (so Fleuß, in BeckOK AusländerR, 25. Ed. Stand 01.03.2020, § 16b AufenthG Rn. 60 unter Verweis auf BT-Drs. 15/420, 74), verlangt eine Fortgeltung bis zur Ausreise (vgl. i.E. schon zu § 16 Abs. 2 AufenthG a.F.: Hamburgisches OVG, Beschluss vom 21.02.2008 – 3 Bs 204/07 –, juris Rn. 5). Andernfalls würde die Regelung im Übrigen ohne sachlichen Grund denjenigen, dessen Titel abgelaufen ist, besserstellen als denjenigen, der bei noch gültigem Aufenthaltstitel einen Wechsel des Aufenthaltszwecks begehrt. Die Formulierung „Während des Aufenthalts“ ist vor diesem Hintergrund nicht auf die Geltungsdauer der erteilten Aufenthaltserlaubnis, sondern auf den Aufenthaltszweck, für den die Aufenthaltserlaubnis erteilt wurde, zu beziehen, also auf das konkrete Studium. Die Regelung erfasst (daher) den Zweckwechsel bis zu einem erfolgreichen Abschluss des Studiums und Aushändigung des entsprechenden Abschlusszeugnisses. Vor Abschluss des Studiums, also bei Abbruch oder – wie hier – erfolgloser Beendigung, ist ein Zweckwechsel nur in den Fällen des Absatzes 4 möglich (vgl. BT-Drs. 19/8285, S. 91; s.a. OVG Lüneburg, Beschluss vom 27.052020 – 13 ME 151/20 –, juris Rn. 5) oder eben erst nach erfolgter Ausreise. 38 § 16b Abs. 4 Satz 1 AufenthG normiert vier Ausnahmen vom Zweckwechselverbot. Nach § 16b Abs. 4 Satz 1 Var. 4 AufenthG sind hiervon die Fälle eines gesetzlichen Anspruchs erfasst.Ein gesetzlicher Anspruch setzt dabei das Bestehen eines strikten Rechtsanspruchs voraus, der sich unmittelbar und abschließend aus dem Gesetz ergibt. Erforderlich ist, dass alle zwingenden und regelhaften Tatbestandsvoraussetzungen erfüllt sind, weil nur dann der Gesetzgeber selbst eine Entscheidung über das zu erteilende Aufenthaltsrecht getroffen hat (OVG Lüneburg, Beschluss vom 27.05.2020 – 13 ME 151/20 –, juris Rn. 7; Fleuß, in BeckOK AusländerR, 25. Ed. Stand 01.03.2020, § 16b AufenthG Rn. 66 unter Verweis auf BVerwG, Urteil vom 12.07.2016 – 1 C 23/15 –, NVwZ 2016, 1498 Rn. 21 zu § 10 Abs. 1 AufenthG). 39 2.2.2. Ein solcher Anspruch besteht anders als in der Gesetzesbegründung zu § 16b Abs. 4 AufenthG angenommen nicht schon nach § 16b Abs. 1 Satz 1 AufenthG alleine dann, wenn der Ausländer von einer Hochschule zu einem weiteren Studium zugelassen wurde. 40 § 16b Abs. 1 Satz 1 AufenthG bestimmt, dass einem Ausländer zum Zweck des Vollzeitstudiums an einer Hochschule eine Aufenthaltserlaubnis erteilt wird, wenn er von dieser zugelassen worden ist. Damit gewährt er einen gebundenen Anspruch auf Erteilung einer Aufenthaltserlaubnis für die erstmalige Durchführung eines Studiums (vgl. zu § 16 Abs. 1 Satz 1 AufenthG a.F. VG Freiburg (Breisgau), Beschluss vom 20.06.2018 – 1 K 3401/18 –, juris Rn. 18; VG Braunschweig, Beschluss vom 22.02.2018 – 4 B 331/17 –, juris Rn. 26; vgl. zu § 16b AufenthG n.F. auch Hailbronner, Ausländerrecht, 115. Lfg., Stand: März 2020, § 16b AufenthG Rn. 45g). 41 Nach der Gesetzesbegründung soll aufgrund des von § 16b Abs. 1 Satz 1 AufenthG vorgesehenen Anspruchs darüber hinaus aber auch ein – hier in Rede stehender – Studiengangwechsel schon dann von § 16b Abs. 4 Satz 1 Var. 4 AufenthG umfasst sein, wenn eine Hochschule den Antragsteller bereits zu einem anderen Studiengang zugelassen hat. Nach der Begründung muss in diesen Fällen „eine Aufenthaltserlaubnis zwar neu beantragt werden, auf die Erteilung dürfte jedoch regelmäßig ein Anspruch bestehen (§ 16b Abs. 1). Insoweit gelten die Ausführungen unter Punkt 16.2. der AvwV in modifizierter Form, da dort von einem Ermessen der Behörden ausgegangen wird. Die neue Rechtslage greift die Vorgaben der Richtlinie (EU) 2016/801 auf, die von einem Anspruch auf Erteilung eines Aufenthaltstitels bei Studiengang- bzw. Hochschulwechsel ausgeht.“ (BT-Drs. 19/8285, S. 91; zustimmend VG Karlsruhe, Beschluss vom 10.04.2019 – 7 K 4692/18 –, juris Rn. 43). 42 Die Annahme eines im Übrigen uneingeschränkten Anspruchs, wiederholt für beliebige neue Studiengänge eine Aufenthaltserlaubnis zu erhalten, solange ein Ausländer nur immer wieder von einer Hochschule zugelassen wird, ist aber weder unionsrechtlich geboten, noch mit der Systematik und dem Sinn und Zweck der gesetzlichen Regelung in § 16b AufenthG in Einklang zu bringen (vgl. Fleuß, in BeckOK AusländerR, 25. Ed. Stand 01.03.2020, § 16b AufenthG Rn. 66; Hailbronner, Ausländerrecht, 115. Lfg., Stand: März 2020, § 16b AufenthG Rn. 45e; schon zu § 16 AufenthG a.F. VG Freiburg (Breisgau), Beschluss vom 20.06.2018 – 1 K 3401/18 –, juris Rn. 18 ff., 22; auch nach VG Karlsruhe, Beschluss vom 10.04.2019 – 7 K 4692/18 –, juris Rn. 41, 43, 45 sollte einem Fachrichtungswechsel nach § 16 Abs. 4 Satz 2 AufenthG a.F. jedenfalls der Versagungsgrund des Art. 21 Abs. 2 f) Richtlinie (EU) 2016/801 entgegengehalten werden können). 43 Nach § 16b Abs. 8 AufenthG dienen u.a. § 16b Abs. 1 Satz 1 und Abs. 4 Satz 1 AufenthG der Umsetzung der Richtlinie (EU) 2016/801. Nach Art. 5 Abs. 1 Richtlinie (EU) 2016/801 wird ein Drittstaatsangehöriger nur dann zugelassen, wenn er die von der Richtlinie vorgesehenen allgemeinen und einschlägigen besonderen Bedingungen erfüllt. Art. 5 Abs. 3 Richtlinie (EU) 2016/801 bestimmt ausdrücklich, dass der Drittstaatsangehörige Anspruch auf einen Aufenthaltstitel hat, wenn alle allgemeinen und einschlägigen besonderen Bedingungen erfüllt sind. Zu den besonderen Voraussetzungen zählt nach Art. 11 Abs. 1 lit. a) Richtlinie (EU) 2016/801 insbesondere, dass der Drittstaatsangehörige von einer Hochschuleinrichtung zu einem Studium zugelassen worden ist. Damit gibt aber auch Art. 5 Abs. 1 und Abs. 3 Richtlinie (EU) 2016/801 – wie der sie umsetzende § 16b Abs. 1 Satz 1 AufenthG – beim Vorliegen der übrigen Voraussetzungen zunächst einmal nur einen Anspruch auf einen Aufenthaltstitel im Falle der erstmaligen Zulassung zu einem Studium vor. Er trifft hingegen keine der Gesetzesbegründung entsprechende ausdrückliche Aussage über den hier in Rede stehenden Fall eines (wiederholten) Studienwechsels (vgl. auch Hailbronner, Ausländerrecht, 115. Lfg., Stand: März 2020, § 16b AufenthG Rn.45e f.; a.A. wohl VG Karlsruhe, Beschluss vom 10.04.2019 – 7 K 4692/18 –, juris Rn. 41). Allenfalls sieht Art. 21 Abs. 6 Satz 1 Richtlinie (EU) 2016/801 auch in diesem Fall einen Anspruch vor, allerdings nur bei einem Wechsel in „eine andere Hochschuleinrichtung“, um dort in einem „gleichwertigen Studiengang“ das Studium abzuschließen, und nur in Fällen, in denen eine Entziehung oder Verweigerung der Verlängerung des Aufenthaltstitels wegen eines Fehlverhaltens der aufnehmenden Einrichtung beabsichtigt ist (vgl. Art. 21 Abs. 2 lit. a), c), d) und e) Richtlinie (EU) 2016/801), hingegen gerade nicht im Fall nicht ausreichender Studienfortschritte (vgl. Art. 21 Abs. 2 lit. f) Richtlinie (EU) 2016/801), wie beim Kläger das zweimalige Nichtbestehen der Prüfung „Baustoffe“, das zu seiner Exmatrikulation im Studium Infrastructure Engineering an der Hochschule ... führte. Aus einer derartigen Ausnahmevorschrift kann nicht auf einen allgemeinen Anspruch auf Aufenthalt im Falle eines erfolgten Wechsels des Studiengangs geschlossen werden. Vielmehr spricht die ausdrückliche Regelung dieser besonderen Fälle gerade gegen einen derartigen allgemeinen Anspruch (vgl. OVG Lüneburg, Beschluss vom 25.04.2019 – 13 ME 86/19 –, juris Rn. 12; s.a. Hailbronner, Ausländerrecht, 115. Lfg., Stand: März 2020, § 16b AufenthG Rn. 45e, 51). 44 Die in der Gesetzesbegründung offenbar angenommene Gleichbehandlung des Studienwechsels mit der erstmaligen Aufnahme eines Studiums steht mit Sinn und Zweck der Regelung sowie der Gesetzessystematik des § 16b AufenthG nicht in Einklang. Bereits im Ausgangspunkt spricht der Ausnahmecharakter des § 16b Abs. 4 Satz 1 AufenthG, der in der Formulierung „...darf ... nur ...“ deutlich wird, sowie die engen Ausnahmetatbestände der Varianten eins bis drei für eine restriktive Handhabung auch der vierten Variante. § 16b Abs. 4 Satz 1 Var. 1 bis 3 AufenthG sehen ganz konkrete beschäftigungsbezogene Ausnahmetatbestände vom Zweckwechselverbot vor, § 16b Abs. 4 Satz 1 Var. 4 AufenthG hingegen als Auffangtatbestand pauschal „gesetzliche Ansprüche“. Würde man die letzte Variante zusammen mit § 16b Abs. 1 Satz 1 AufenthG so weit verstehen, dass sie ohne weitere Einschränkung jeden Studienwechsel erfasst, wenn der Ausländer nur von einer Hochschule zugelassen ist, dann würde die Sperrwirkung des § 16b Abs. 4 Satz 1 AufenthG für den Wechsel des Aufenthaltszwecks durch Studienwechsel unterlaufen (vgl. bereits zu § 16 AufenthG a.F. VG Freiburg (Breisgau), Beschluss vom 20.06.2018 – 1 K 3401/18 –, juris Rn. 18; VG Braunschweig, Beschluss vom 22.02.2018 – 4 B 331/17 –, juris Rn. 26). Bei einem solchen Verständnis könnte ein Ausländer – ohne weitere Prüfung – durch den bloßen Wechsel des Studiums einen Aufenthaltstitel erlangen, was der in der Systematik von § 16b Abs. 2 Satz 1 und 4 und Abs. 4 Satz 1 AufenthG erkennbaren Intention des Gesetzes zuwiderläuft. Dass § 16b Abs. 2 Satz 1 AufenthG die Geltungsdauer der Aufenthaltserlaubnis zu Studienzwecken beschränkt, § 16b Abs. 2 Satz 4 AufenthG eine Verlängerung der Aufenthaltserlaubnis für denselben Studienzweck nur zulässt, wenn der Aufenthaltszweck in angemessener Zeit noch erreicht werden kann, und § 16b Abs. 4 Satz 1 AufenthG Zweckwechsel während des Aufenthalts grundsätzlich verbietet, spricht entschieden gegen die Annahme eines Anspruchs aus § 16b Abs. 1 AufenthG auch auf Erteilung einer Aufenthaltserlaubnis für ein weiteres Studium, nur weil der Ausländer von einer Hochschule zu einem anderen Studium zugelassen wurde (vgl. bereits zu § 16 AufenthG a.F. VG Freiburg (Breisgau), Beschluss vom 20.06.2018 – 1 K 3401/18 –, juris Rn. 22; VG Braunschweig, Beschluss vom 22.02.2018 – 4 B 331/17 –, juris Rn. 28). In Widerspruch zum in diesen Regelungen weiterhin erkennbaren Zweck, sicherzustellen, dass der Aufenthaltszweck des Studiums nicht als „Einfallstor“ vorgeschoben wird und Kettenstudien ohne ernsthafte Studienbemühungen verhindert werden (vgl. Fleuß, in BeckOK Ausländerrecht, 25. Edition, Stand: 01.03.2020, § 16b AufenthG Rn. 1; Fehrenbacher, in HTK-AuslR, Stand: 09.07.2020, §16b AufenthG, Abs. 4 Rn. 9; vgl. jedenfalls noch für § 16 AufenthG a.F. auch VG Karlsruhe, Beschluss vom 10.04.2019 – 7 K 4692/18 –, juris Rn. 38), sowie dem dem Aufenthaltsgesetz insgesamt zugrundeliegenden Zweck, Zuwanderung zu steuern und zu begrenzen (§ 1 Abs. 1 Satz 1 AufenthG), würde sich der Staat andernfalls seiner Kontrollmöglichkeit durch die Ausländerbehörde begeben und sie auf die Hochschulen übertragen. 45 Darüber hinaus würde die Annahme eines Anspruchs auf eine weitere Aufenthaltserlaubnis bei einem Studienwechsel alleine wegen der Zulassung durch eine Hochschule zu einer nicht gerechtfertigten und damit mit Art. 3 GG nicht zu vereinbarenden Ungleichbehandlung führen. Ein Ausländer, der sein begonnenes Studium weiterführen möchte, erhält eine Verlängerung seines Aufenthaltstitels nach § 16b Abs. 2 Satz 4 AufenthG nur, wenn der Aufenthaltszweck noch nicht erreicht ist und in einem angemessenen Zeitraum noch erreicht werden kann. Ein sachlicher Grund, warum demgegenüber derjenige, der sein bisheriges Studium abbricht und zu einem neuen Studium zugelassen wird, bessergestellt werden sollte und ohne ein entsprechendes Prognoseerfordernis beliebig oft eine neue Aufenthaltserlaubnis erhalten sollte, ist nicht ersichtlich. Im Gegenteil würde damit sogar ein falscher Anreiz gesetzt. Statt sich bei Studienschwierigkeiten umso mehr um Studienfortschritte zu bemühen, könnte sich ein ausländischer Student veranlasst sehen, das Erfordernis einer positiven Prognoseentscheidung einfach durch den Wechsel des Studienfachs zu umgehen. Auch die Umsetzung der Richtlinie (EU) 2016/801 erfordert – wie ausgeführt – keine nationale Regelung, die die Erteilung eines Aufenthaltstitels bei jedem Studiengang- bzw. Hochschulwechsel vorsieht. 46 2.2.3. Vor diesem Hintergrund offenbart sich eine planwidrige Regelungslücke für den Fall des Studienwechsels, die eine analoge Anwendung des für den vergleichbaren Fall der Verlängerung einer Aufenthaltserlaubnis zu Studienzwecken geltenden § 16b Abs. 2 Satz 4 AufenthG erfordern. 47 Eine Regelungslücke, also ein versehentlich dem Normzweck zuwiderlaufendes Regelungsversäumnisses des Normgebers, darf von den Gerichten im Wege der Analogie geschlossen werden, wenn sich aufgrund der gesamten Umstände feststellen lässt, dass der Normgeber die von ihm angeordnete Rechtsfolge auch auf den nicht erfassten Sachverhalt erstreckt hätte, wenn er ihn bedacht hätte (BVerwG, Beschluss vom 11.09.2008 – 2 B 43.08 –, juris Rn. 7 m.w.N.; VGH Baden-Württemberg, Urteil vom 19.11.2019 – 4 S 143/19 –, juris Rn. 22 m.w.N.). 48 Für die dargelegte Regelungslücke im Falle des Studienwechsels ist die Planwidrigkeit hier trotz der vermeintlich eindeutigen Gesetzbegründung anzunehmen, nach der bei einem Studienwechsel ein Anspruch auf Erteilung einer Aufenthaltserlaubnis allein aufgrund der Zulassung von einer Hochschule bestehen dürfte. Zum einen ist dem Gesetzgeber nicht zu unterstellen, dass er bewusst eine ungerechtfertigte Ungleichbehandlung schaffen wollte. Zum anderen liegt der Gesetzesbegründung die Fehlvorstellung zugrunde, dass die Richtlinie (EU) 2016/801 einen entsprechenden Anspruch vorgibt (vgl. auch Hailbronner, Ausländerrecht, 115. Lfg., Stand: März 2020, § 16b AufenthG Rn.45g). Im Gegenteil dürfte es gerade Art. 21 Abs. 2 f) Richtlinie (EU) 2016/801 zulassen, auch bei einem Wechsel des Studiums unzureichende Studienfortschritte zu berücksichtigen (vgl. auch VG Karlsruhe, Beschluss vom 10.04.2019 – 7 K 4692/18 –, juris Rn. 41 und 43). Art. 21 Abs. 2 f) Richtlinie (EU) 2016/801 erlaubt es den Mitgliedstaaten einen Aufenthaltstitel zu entziehen oder seine Verlängerung zu verweigern, wenn der Student keine ausreichenden Studienfortschritte nach Maßgabe des nationalen Rechts oder der nationalen Verwaltungspraxis macht. Da er sogar die Entziehung des Aufenthaltstitels nach seiner Erteilung bei unzureichenden Studienfortschritten erlaubt, lässt er erst Recht eine Prognose der Studienfortschritte vor der Erteilung einer Aufenthaltserlaubnis für einen Studienwechsel zu (ähnlich wohl auch OVG Lüneburg, Beschluss vom 25.04.2019 – 13 ME 86/19 –, juris Rn. 9). Schließlich geht selbst die Gesetzesbegründung nicht davon aus, dass bei einem Studienwechsel in jedem Fall ein Anspruch auf Erteilung einer erneuten Aufenthaltserlaubnis besteht. So heißt es dort, dass der Studiengang- und Studienortwechsel „in der Regel ebenfalls“ unter § 16b Abs. 4 AufenthG fällt und dass auf die Erteilung „regelmäßig“ ein Anspruch bestehen „dürfte“. Dabei verweist die Gesetzesbegründung zudem darauf, dass die Ausführungen unter Punkt 16.2. der AufenthGAVwV in modifizierter Form weiter gelten sollen, von denen Punkt 16.2.5 für den Studienwechsel – gerade wie § 16b Abs. 2 Satz 4 AufenthG – fordert, dass das Studium innerhalb einer angemessenen Zeit abgeschlossen werden kann. Danach dürfte auch nach der Gesetzesbegründung weiter maßgeblich sein sollen, dass das Studium innerhalb einer angemessenen Zeit abgeschlossen werden kann (vgl. auch Fehrenbacher, in HTK-AuslR, Stand: 09.07.2020, §16b AufenthG, Abs. 4 Rn. 17). 49 Der vorliegende Fall eines Studienwechsels ist auch dem Fall der Verlängerung eines Studiums vergleichbar. Er hat mit diesem gemein und unterscheidet sich insoweit gerade von der erstmaligen Zulassung zu einem Studium, dass ein Ausländer bei der Erteilung einer Aufenthaltserlaubnis für einen Studienwechsel wie bei der Verlängerung einer Aufenthaltserlaubnis für dasselbe Studium bereits eine inländische Studienvita vorzuweisen hat, anhand derer insbesondere bei vergleichbaren Studiengängen seine Studienfortschritte, aber auch bei völlig unterschiedlichen Studiengängen jedenfalls seine allgemeine Studierbereitschaft und -fähigkeit beurteilt und darauf die Erfolgsaussichten des Studienverlaufs prognostiziert werden können. 50 Nach alledem ist § 16b Abs. 4 Satz 1, Abs. 1 Satz 1 AufenthG unter analoger Heranziehung des § 16b Abs. 2 Satz 4 AufenthG dahingehend anzuwenden, dass ein Ausländer bei einem Studienwechsel einen gesetzlichen Anspruch auf einen Aufenthaltstitel zu Studienzwecken hat, wenn der Aufenthaltszweck – also der erfolgreiche Abschluss des Studiums – unter Berücksichtigung der bisherigen Studienfortschritte in einem angemessenen Zeitraum erreicht werden kann (i.E. auch Fehrenbacher, in HTK-AuslR, Stand: 09.07.2020, §16b AufenthG, Abs. 4 Rn. 17). 51 Ob der Aufenthaltszweck nach den bisher erreichten Studienfortschritten – insbesondere erbrachten Zwischenprüfungen und Leistungsnachweisen (Samel, in Bergmann/Dienelt, Ausländerrecht, 13. Auflage 2020, § 16b AufenthG Rn. 13) – noch in angemessene Zeit erreicht werden kann ist anhand einer wertenden Gesamtbetrachtung der Umstände des Einzelfalls zu prognostizieren. Dabei ist im Ausgangspunkt die durchschnittliche Studiendauer an der betreffenden Hochschule in dem jeweiligen Studiengang zugrunde zu legen (VG Karlsruhe, Beschluss vom 22.04.2020 – 7 K 5184/19 –; VG Münster, Anerkenntnisurteil vom 12. März 2020 – 3 L 152/20 –, juris Rn. 15; Samel, in Bergmann/Dienelt, Ausländerrecht, 13. Auflage 2020, § 16b AufenthG Rn. 18). Die besonderen Schwierigkeiten für Ausländer in einem Studium in Deutschland sind angemessen zu berücksichtigen (VG Karlsruhe, Beschluss vom 22.04.2020 – 7 K 5184/19 –; Fleuß, in BeckOK Ausländerrecht, 25. Edition, Stand: 01.03.2020, § 16b AufenthG Rn. 43 mit Verweis auf BVerwG, Beschluss vom 02.03.1994 – 1 B 10.94 – zu § 28 Abs. 2 Satz 2 AuslG 1990, zu § 16 AufenthG a.F. auch schon VG Karlsruhe, Beschluss vom 03.04.2017 - 7 K 7667/16 -, juris Rn. 4). Der Aufenthaltszweck kann danach grundsätzlich nur dann in einem angemessenen Zeitraum noch erreicht werden, wenn der Ausländer bis zum voraussichtlichen Abschluss des Studiums die durchschnittliche Studiendauer an der jeweiligen Hochschule in dem von ihm gewählten Studiengang nicht um mehr als drei Semester überschreiten wird (VG Karlsruhe, Beschluss vom 22.04.2020 – 7 K 5184/19 –; VG Münster, Anerkenntnisurteil vom 12. März 2020 – 3 L 152/20 –, juris Rn. 15; Fleuß, in BeckOK Ausländerrecht, 25. Edition, Stand: 01.03.2020, § 16b AufenthG Rn. 43 m.w.N. zu Vorgängervorschriften; s.a. Ziff. 16.1.1.6.2 AufenthGAVwV). 52 Das wiederholte Wechseln des Studiums ohne Anrechnung erreichter Studienleistungen begründet zwar eine Vermutung unzureichender Studienfortschritte. Davon, dass ein Studierender sein Studium nicht erfolgreich abschließt und das Studienfach – ggf. auch mehrfach – wechselt, kann aber nicht in jedem Fall auf unzureichende Studienfortschritte geschlossen werden. Es kommt stets auf die Umstände des Einzelfalls an. Die pauschale Ablehnung jedes Folgestudiums entspricht insbesondere nicht der in Art. 21 Abs. 7 Richtlinie (EU) 2016/801 geforderten Einzelfallprüfung (VG Karlsruhe, Beschluss vom 10.04.2019 – 7 K 4692/18 –, juris Rn. 41, 43). 53 Äußerste Grenze für die Annahme einer angemessenen Zeit sind regelmäßig zehn Jahre Gesamtaufenthalt. Nach Art. 21 Abs. 2 lit. f) Richtlinie (EU) 2016/801 sind die ausreichenden Studienfortschritte nach Maßgabe des nationalen Rechts oder der nationalen Verwaltungspraxis zu beurteilen. Nach der in die Form der Ziff. 16.2.5 AufenthGAVwV gegossenen Verwaltungspraxis, die auch nach der Gesetzesbegründung (BT-Drs. 19/8285, S. 91) in modifizierter Weise weiter Anwendung finden soll, ist ein angemessener Zeitraum i.d.R. dann nicht mehr gegeben, wenn das Studium unter Berücksichtigung der bisherigen Studienleistungen und des dafür aufgewendeten Zeitbedarfs innerhalb einer Gesamtaufenthaltsdauer von zehn Jahren nicht abgeschlossen werden kann (so i.E. auch Fehrenbacher, in HTK-AuslR, Stand: 09.07.2020, §16b AufenthG, Abs. 4 Rn. 17). 54 Da es bei Verpflichtungsklagen auf Erteilung eines Aufenthaltstitels nur für die Beurteilung der Rechts-, sondern auch der Sachlage auf den Zeitpunkt der letzten mündlichen Verhandlung oder Entscheidung in der Tatsacheninstanz ankommt (st. Rspr., BVerwG, Urteil vom 25.03.2015 – 1 C 16.14 –, juris Rn. 14 m.w.N.; VG Karlsruhe, Beschluss vom 22.04.2020 – 7 K 5184/19), ist auch für die zu treffende Prognoseentscheidung der Zeitpunkt der mündlichen Verhandlung bzw. hier der gerichtlichen Entscheidung maßgeblich. 55 2.2.4. Gemessen hieran hat der Kläger im vorliegenden Fall einen gesetzlichen Anspruch im Sinne des § 16b Abs. 4 Satz 1 Var. 4 AufenthG auf Erteilung einer Aufenthaltserlaubnis zum Zweck des Studiums des Fachs Sport-Gesundheit-Freizeitbildung (Bachelor) an der Pädagogischen Hochschule ..., da er von dieser am 01.08.2017 zum Wintersemester 2017/2018 zu ebendiesem Studium zugelassen wurde, gegenwärtig zugelassen ist und die Prognose seiner Studienfortschritte vorliegend zu seinen Gunsten ausfällt. 56 Zwar ist der Beklagten und dem Regierungspräsidium Karlsruhe zuzugeben, dass der zweimalige Wechsel des Studienfachs ohne Anrechnung von Studienleistungen, die Annahme gerechtfertigt hat, dass der Kläger auch das Studium Sport-Gesundheit-Freizeitbildung nicht in angemessener Zeit erfolgreich abschließen wird. Die noch im Zeitpunkt des Ergehens des Widerspruchsbescheids damit durchaus vertretbare Prognose hat sich durch den tatsächlichen Studienerfolg des Klägers bis zum hier maßgeblichen Zeitpunkt der Entscheidung durch das Gericht aber überholt. Nach dem unwidersprochenen schriftlichen Vorbringen des Klägervertreters befindet sich der Kläger im fünften Semester und hat an 21 Klausuren bzw. Seminaren teilgenommen, wovon er 19 bestanden hat. Hierin sind nach Ansicht der Kammer ausreichende Studienfortschritte zu erkennen. Bei Zugrundelegung eines Studienabschlusses in drei, maximal vier Semestern bewegt sich der Kläger bei einer Regelstudienzeit von sechs Semestern für das Studium Sport-Gesundheit-Freizeitbildung an der Pädagogischen Hochschule ... dann mit acht, maximal neun Semestern Studienzeit in dem die besonderen Schwierigkeiten für Ausländer in einem Studium in Deutschland berücksichtigenden Rahmen von zusätzlichen drei Semestern zur Regelstudienzeit. Auch unter Berücksichtigung des erstmaligen Studienbeginns im September 2014 wird er danach die Gesamtaufenthaltsdauer von zehn Jahren für Studienzwecke nicht überschreiten. 57 2.2.5. Der Ausländerbehörde steht bei der Annahme einer Ausnahme von dem grundsätzlichen Zweckwechselverbot kein Ermessensspielraum zu. 58 Begründet der Zweck des beabsichtigten Aufenthalts die Annahme einer Ausnahme von dem beschränkten Zweckwechselverbot, so beurteilt sich die Neuerteilung der Aufenthaltserlaubnis allein nach der Rechtsfolgebestimmung der betreffenden Anspruchsgrundlage. Der missglückte Wortlaut des § 16b Abs. 4 Satz 1 AufenthG („darf ... erteilt werden“) begründet insoweit kein Erteilungsermessen der Ausländerbehörde (Fleuß, in BeckOK AusländerR, 25. Ed. Stand 01.03.2020, § 16b AufenthG Rn. 67). Das Zusammentreffen eines gesetzlichen Anspruchs mit der Formulierung "darf" kann nicht dazu führen, dass die Frage der Erteilung der Aufenthaltserlaubnis, auf die ein Anspruch besteht, ins Ermessen der Behörde gerückt wird (bereits zu § 16 Abs. 4 Satz 2 AufenthG a.F. VG Karlsruhe, Beschluss vom 10.04.2019 – 7 K 4692/18 –, juris Rn. 43). Nichts anderes folgt hier aus der analogen Anwendung des § 16b Abs. 2 Satz 4 AufenthG. Auch dieser sieht vor, dass die Aufenthaltserlaubnis verlängert „wird“, eröffnet also kein Ermessen. Die geforderte prognostische Beurteilung, ob der für einen erfolgreichen Studienabschluss voraussichtlich benötigte Zeitraum angemessen ist, unterliegt ebenso wie der unbestimmte Rechtsbegriff der Angemessenheit des Zeitraums in vollem Umfang der verwaltungsgerichtlichen Kontrolle (VG Karlsruhe, Beschluss vom 22.04.2020 – 7 K 5184/19). 59 3. Die Kostenentscheidung ergibt sich aus § 154 Abs. 1 VwGO. 60 4. Die Berufung ist nicht zuzulassen, da keiner der in § 124a Abs. 1, § 124 Abs. 2 Nr. 3 oder Nr. 4 VwGO genannten Gründe vorliegt. 61 Beschluss 62 Die Festsetzung des Streitwerts beruht auf den §§ 52 Abs. 2, GKG in Anlehnung an Ziffer 8.1 des Streitwertkataloges für die Verwaltungsgerichtsbarkeit 2013. Wendet sich ein Ausländer gegen die Ablehnung einer Aufenthaltserlaubnis, so entspricht der Streitwert dem Auffangwert des § 52 Abs. 2 GKG in Höhe von 5.000,00 EUR.