5 Bf 202/21

Leitsatz: 1. Die Teilnahme einer beamteten Lehrkraft im Schuldienst an einer mehrtägigen Klassenfahrt stellt bereits begrifflich keine „Mehrarbeit“ dar, sondern gehört zum normalen Arbeitsalltag eines Lehrers; dies gilt für voll- und teilzeitbeschäftigte beamtete Lehrkräfte gleichermaßen.(Rn.56) 2. Die Praxis der Freien und Hansestadt Hamburg, beamtete teilzeitbeschäftigte Lehrkräfte für die Dauer einer Klassenfahrt als Vollzeitkräfte zu führen, ist rechtmäßig. Die Berechnung der Besoldung erfolgt dabei wie bei vollzeitbeschäftigten Lehrkräften auf der Basis der regelmäßigen wöchentlichen Arbeitszeit von 40 Stunden.(Rn.57) Auf die Berufung der Beklagten wird das Urteil des Verwaltungsgerichts Hamburg vom 7. Mai 2021 geändert und die Klage abgewiesen. Die Berufung des Klägers wird zurückgewiesen. Der Kläger trägt die Kosten des gesamten Verfahrens. Der Kläger kann die Vollstreckung durch Sicherheitsleistung in Höhe der vollstreckbaren Kosten abwenden, wenn nicht die Beklagte vor der Vollstreckung in gleicher Höhe Sicherheit leistet. Die Revision wird nicht zugelassen. I. Die Berufung der Beklagten ist zulässig und hat auch in der Sache Erfolg. Die Klage des Klägers ist abzuweisen und seine Berufung zurückzuweisen. Die zulässige Klage des Klägers hat in der Sache keinen Erfolg. 1. Der Kläger macht geltend, ihm stünden zusätzliche Dienstbezüge zu gemäß §§ 63 Abs. 2, 4 Abs. 1 Satz 1, 3 Abs. 1, 2 Abs. 1 Nr. 5 HmbBesG i.V.m. § 61 Abs. 3 HmbBG i.V.m. § 63 Abs. 1 HmbBesG, §§ 1, 2, 3, 4 LehrArbzVO. Das ist nicht zutreffend. Der Kläger kann aus diesen Vorschriften keine Ansprüche auf (weitere) Nachzahlungen herleiten. Gemäß § 63 Abs. 2 HmbBesG erhalten teilzeitbeschäftigte Beamte eine Mehrarbeitsvergütung in Höhe der anteiligen Besoldung, soweit die individuelle Arbeitszeit und die geleistete Mehrarbeit die regelmäßige Arbeitszeit der vollbeschäftigten Beamten nicht überschreiten. Die Vorschrift ist in Zusammenhang mit § 63 Abs. 1 HmbBesG zu lesen, nach dessen Satz 1 der Senat ermächtigt wird, durch Rechtsverordnung die Gewährung einer Mehrarbeitsvergütung für Beamte zu regeln, soweit die Mehrarbeit nicht durch Dienstbefreiung ausgeglichen wird. Nach Satz 2 darf die Vergütung grundsätzlich nur für Beamte in Bereichen vorgesehen werden, in denen nach Art der Dienstverrichtung eine Mehrarbeit messbar ist. Nach Satz 3 darf unter besonderen Voraussetzungen eine Mehrarbeitsvergütung auch für solche Beamte vorgesehen werden, deren Tätigkeit nach Art der Dienstverrichtung nicht messbar ist. Dementsprechend sieht die Hamburgische Verordnung über die Gewährung von Mehrarbeitsvergütung für Beamtinnen und Beamte (HmbMVergVO) in § 2 Abs. 1 Nr. 3 eine Mehrarbeitsvergütung im Schuldienst nur für Unterrichtstätigkeit vor. Die Teilnahme an Klassenfahrten ist eine nicht messbare Dienstverrichtung, für die eine Mehrarbeitsvergütung nur unter den besonderen Voraussetzungen des § 2a Abs. 1 und 2 HmbMVergVO gewährt werden kann, die hier aber nicht vorliegen. Weder handelt es sich bei einer Klassenfahrt um einen Sondereinsatz im Sinne von § 2a Abs. 1 HmbMVergVO noch um eine Dienstleistung, die aufgrund unvorhersehbarer Umstände erforderlich ist (§ 2a Abs. 2 HmbMVergVO). Wegen der Teilnahme an Klassenfahrten kann Hamburgischen Lehrkräften deshalb kein Anspruch auf Mehrarbeitsvergütung nach § 63 HmbBesG i.V.m. der HmbMVergVO zustehen. Diese Regelung stimmt überein mit der Rechtsprechung des Bundesverwaltungsgerichts, nach der die Teilnahme einer beamteten Lehrkraft im Schuldienst an einer mehrtägigen Klassenfahrt bereits begrifflich keine „Mehrarbeit“ darstellt, sondern zum normalen Arbeitsumfang eines Lehrers gehört (BVerwG, Urt. v. 23.9.2004, BVerwG 2 C 61.03, juris Rn. 16; vgl. auch: VGH Mannheim, Beschl. v. 28.1.2020, 4 S 2981/19, juris Rn. 8; OVG Lüneburg, Urt. v. 18.9.2007, 5 LC 264/06, juris Rn. 49). Da die Arbeitszeit von Lehrern allein hinsichtlich der eigentlichen Unterrichtsstunden exakt messbar ist, während ihre Arbeitszeit im Übrigen (z.B. Unterrichtsvorbereitung, Aufsicht, Korrekturen, Elternbesprechungen, Konferenzen oder die Teilnahme an Klassenfahrten) nur grob pauschalierend geschätzt werden kann (BVerwG, Urt. v. 23.9.2004, a. a. O., Rn. 12; Urt. v. 23.6.2005, BVerwG 2 C 21.04, juris Rn. 15; OVG Lüneburg, Urt. v. 18.9.2007, a. a. O., Rn. 31; Urt. v. 13.12.2011, 5 LC 269/09, juris Rn. 40), setzt der Dienstherr für Lehrer (lediglich) wöchentliche Pflichtunterrichtsstundenzahlen fest, mit denen auch alle übrigen dienstlichen Tätigkeiten abgegolten sind. Da somit die Teilnahme einer im Beamtenverhältnis stehenden Lehrkraft an einer (mehrtägigen) Klassenfahrt pauschal von ihrer Pflichtunterrichtsstundenzahl erfasst wird, stellt diese Teilnahme keine Mehrarbeit dar. Dies gilt für voll- und teilzeitbeschäftigte beamtete Lehrkräfte gleichermaßen (vgl. VGH Mannheim, Beschl. v. 28.1.2020, a.a.O.; OVG Lüneburg, Urt. v. 5.11.2013, 5 LB 64/13, juris Rn. 30). Um eine Benachteiligung von teilzeitbeschäftigten gegenüber vollzeitbeschäftigten Lehrkräften bei der Teilnahme an Klassenfahrten zu verhindern, wird die regelmäßige Arbeitszeit von Teilzeitkräften in Hamburg für die Dauer der Klassenreise erhöht. Die Maßnahme findet ihre rechtliche Grundlage in § 62 Abs. 3 HmbBG, wonach der Umfang der zu leistenden Arbeitszeit nachträglich erhöht werden kann, soweit zwingende dienstliche Belange dies erfordern. Da nach den Mitteilungen der Schulleitung des Klägers eine Freistellung im Umfang der während der Klassenfahrt geleisteten Mehrstunden im folgenden Jahr aus dienstlichen Gründen nicht möglich war, erforderten aus Sicht der Beklagten zwingende dienstliche Belange die Aufstockung seiner Arbeitszeit auf 100% für die Dauer der Klassenreisen. Denn ansonsten wäre, da eine Vergütung nach § 63 HmbBesG i.V.m. der HmbMVergVO für die Teilnahme an Klassenfahrten nicht vorgesehen und möglich ist (s.o.), eine Benachteiligung des Klägers gegenüber vollzeitbeschäftigten Lehrkräften eingetreten. Er hätte wie diese vollumfänglich an den Klassenfahrten teilnehmen müssen, wäre aber nur entsprechend seines Stellenanteils (von 75% oder 80%) besoldet worden, ohne dass ihm ein Freizeitausgleich hätte gewährt werden können. Die Beklagte hat gegenüber dem Kläger auch keine Mehrarbeit schriftlich angeordnet oder genehmigt (§ 3 Abs. 1 Nr. 1 HmbMVergVO). Davon ist schon deshalb nicht auszugehen, weil nach § 2 Abs. 1 Nr. 3 HmbMVergVO eine Vergütung für Mehrarbeit im Schuldienst nur für Unterrichtstätigkeit vorgesehen und nicht anzunehmen ist, dass die Beklagte entgegen diesen Vorschriften Mehrarbeit bezüglich der Teilnahme an einer Klassenfahrt anordnet, für die nach der Mehrarbeitsvergütungsverordnung kein Vergütungsanspruch besteht. Zudem ordnen die maßgeblichen Bescheide (vgl. Bescheide vom 5. Juni 2013 und 13. Juli 2016) ausdrücklich eine Aufstockung bzw. Erhöhung der wöchentlichen Arbeitszeit auf 100% für die Dauer der Klassenfahrten an. Dies wäre nicht erforderlich gewesen, wenn die Beklagte die Teilnahme an der Klassenfahrt als „Mehrarbeit“ im Sinne der Mehrarbeitsvergütungsverordnung hätte anordnen oder genehmigen wollen; denn in diesem Fall hätte dem Kläger als teilzeitbeschäftigter Lehrkraft für die Tage der Klassenfahrt ein Anspruch auf Mehrarbeitsvergütung in Höhe der anteiligen (hundertprozentigen) Besoldung unmittelbar aus § 4 Abs. 3 Satz 1 HmbMVergVO zugestanden, ohne dass es notwendig gewesen wäre, seine Arbeitszeit für die Dauer der Klassenreise zu erhöhen. In den maßgeblichen vom Kläger angegriffenen Bezügemitteilungen werden die Nachzahlungen auch nicht als Mehrarbeitsvergütung ausgewiesen, sondern als Zuschlag wegen Änderung der Arbeitszeit. Dass die Beklagte in ihrem Schreiben vom 3. März 2015 auf § 63 Abs. 2 HmbBesG Bezug genommen und ausgeführt hat, für den Kläger sei „eine Mehrarbeit in Höhe von 100% für die Zeit der Klassenreisen verfügt“ worden, kann vor diesem Hintergrund nur als irrtümliche bzw. fehlerhafte Formulierung angesehen werden. In der Folge hat die Beklagte ausdrücklich klargestellt, dass es sich bei der Maßnahme um eine „individuelle temporäre Aufstockung der regelmäßigen Arbeitszeit auf 100 %“, nicht aber eine “Anordnung von Mehrarbeit“ gehandelt habe (vgl. Schreiben vom 17. Februar 2016). Auch im Widerspruchsbescheid vom 30. Juni 2017 wird ausgeführt, es habe sich um eine Aufstockung der Arbeitszeit auf Vollzeit, nicht aber um angeordnete Mehrarbeit gehandelt. Ohnehin hat die Frage keinerlei praktische Relevanz. Unabhängig davon, ob es sich um eine temporäre Aufstockung der Arbeitszeit auf 100% oder aber um eine entsprechende Anordnung von Mehrarbeit handelt, wäre der Kläger für die Tage der Klassenreisen wie eine vollzeitbeschäftigte Lehrkraft zu besolden (siehe sogleich) bzw. müsste er eine Mehrarbeitszeitvergütung in Höhe eben dieser Besoldung erhalten (§§ 63 Abs. 2 HmbBesG, 4 Abs. 3 HmbMVergVO). 2. Der Besoldungsanspruch des Klägers in den Monaten der Teilnahme an den fraglichen Klassenfahrten (Februar 2013, März 2014, September 2014, September 2015, September 2016) richtet sich nach §§ 2 Abs. 1, 3 Abs. 1, 4 Abs. 1 und 3, 7 Abs. 1 HmbBesG i.V.m. §§ 61 Abs. 1, 62 Abs. 1 und 3 HmbBG und § 1 Abs. 1 ArbzVO. a) Danach bestimmt sich der Besoldungsanspruch nach dem Umfang der ausgeübten Tätigkeit. Bei Teilzeitbeschäftigung werden die Dienstbezüge im gleichen Verhältnis wie die Arbeitszeit gekürzt, soweit gesetzlich nichts anderes bestimmt ist (§ 7 Abs. 1 HmbBesG). Besteht der Anspruch auf Besoldung nicht für einen vollen Kalendermonat, wird nur der Teil der Bezüge gezahlt, der auf den Anspruchszeitraum entfällt, soweit gesetzlich nichts anderes bestimmt ist (§ 4 Abs. 3 HmbBesG). Teilzeitbeschäftigung ist bestimmungsgemäß eine zeitlich im Verhältnis zur Vollzeitbeschäftigung ermäßigte Dienstleistung. Daher ist in dem Bescheid, durch den der Dienstherr auf entsprechenden Antrag Teilzeit bewilligt, das zeitliche Verhältnis der Teilzeitbeschäftigung zur vollen Arbeitszeit festzulegen (Teilzeitquote). So wird sichergestellt, dass sich Änderungen der Arbeitszeit und der Besoldung stets anteilig auf die Teilzeitbeschäftigten auswirken. Nach § 7 Abs. 1 HmbBesG werden bei Teilzeitbeschäftigung die Dienstbezüge im gleichen Verhältnis wie die Arbeitszeit gekürzt. Damit bestimmt das Maß, um das die Arbeitszeit des Teilzeitbeschäftigten kürzer ist als die eines Vollzeitbeschäftigten, den Umfang, in dem die Dienstbezüge des Teilzeitbeschäftigten hinter denen eines vergleichbaren Vollzeitbeschäftigten zurückbleiben (vgl. BVerwG, Urt. v. 30.8.2012, 2 C 23/10, juris Rn. 8). Die Arbeitszeit im Sinne von § 7 Abs. 1 HmbBesG als die Bezugsgröße für die Berechnung der anteiligen Besoldung ist die sich grundsätzlich nach Maßgabe der Arbeitszeitverordnung ergebende Arbeitszeit. Für Hamburgische Beamte beträgt die regelmäßige wöchentliche Arbeitszeit gemäß § 1 Abs. 1 ArbzVO 40 Stunden. Bei Teilzeitbeschäftigten ist für die Besoldung maßgeblich die durchschnittliche Arbeitszeit, die der Beamte während der Gesamtdauer der ihm gewährten Teilzeitbeschäftigung zu leisten hat (Schinkel/Seifert, Besoldungsrecht des Bundes und der Länder, Band III, zu § 6 BBesG Rn. 29 f.). Grundsätzlich werden die Dienstbezüge monatlich gezahlt (§ 4 Abs. 4 HmbBesG). § 4 Abs. 3 HmbBesG macht von der auf den Gesamtmonat bezogenen Bezügezahlung jedoch eine Ausnahme, wenn der Anspruch auf Besoldung nicht für einen vollen Kalendermonat besteht. In diesem Fall wird nur der Teil der Bezüge gezahlt, der auf den Anspruchszeitraum fällt; als kleinste Teileinheit im Sinne der Vorschrift wird einhellig ein Tag angesehen (Schinkel/Seifert, a.a.O. zu § 3 BBesG, Rn. 33 f.). Das Regelungsprinzip des § 4 Abs. 3 HmbBesG findet auf andere Fallkonstellationen Anwendung, in denen sich innerhalb eines Kalendermonats Abweichungen bezüglich der Besoldung ergeben (vgl. Reich/Preißler, BBesG, 2. Aufl. 2022, zu § 3 Rn. 35). Aus einer Zusammenschau der §§ 4 Abs. 3 und 7 Abs. 1 HmbBesG ergibt sich demnach, dass der Kläger eine Besoldung von 100% der für seine Besoldungsgruppe A 13 vorgesehenen Besoldung (vgl. Anlage I und VI zum HmbBesG) erhält, soweit er in den betreffenden Monaten vollzeitbeschäftigt war. Soweit er in den betreffenden Monaten teilzeitbeschäftigt war, werden die Dienstbezüge im gleichen Verhältnis wie die Arbeitszeit gekürzt (§ 7 Abs. 1 HmbBesG). Da der Kläger in den betreffenden Monaten grundsätzlich mit einem Anteil von 75% bzw. 80% der regelmäßigen wöchentlichen Arbeitszeit (30 bzw. 32 Stunden) teilzeitbeschäftigt und lediglich an den Tagen der Durchführung der Klassenreisen vollzeitbeschäftigt war, ist die Berechnung der Beklagten nicht zu beanstanden. Denn sie hat folgerichtig, nachdem dem Kläger die Besoldung für die betreffenden Monate zunächst jeweils nur auf Grundlage der Teilzeitbeschäftigung ausgezahlt worden war, nachträglich für die Tage der Klassenreisen seine angeordnete Vollzeitbeschäftigung berücksichtigt und den Unterschiedsbetrag nachgezahlt. Dass die konkreten Berechnungen der Beklagten auf dieser Grundlage unrichtig sein könnten, ist weder vorgetragen noch sonst ersichtlich. Insbesondere hat die Beklagte bezüglich der Klassenreise von Februar 2013 nicht nur den Unterschiedsbetrag zwischen 81,44% und 100% ausgeglichen, sondern berücksichtigt, dass der Stellenanteil des Klägers ab dem 1. Februar 2013 auf 75% reduziert war (siehe die o.g. Berechnung der Beklagten für Februar 2013; anders die Beispielrechnung des Verwaltungsgerichts auf Seite 22 f. des Urteils, das davon ausgeht, dass der Kläger zu diesem Zeitpunkt noch mit dem erhöhten Stellenanteil von 81,44% beschäftigt war). Die vom Kläger aufgestellten Vergleichsberechnungen, die für die während der Klassenfahrten geleistete Arbeit Stundenlöhne in unterschiedlicher Höhe auswerfen, sind bereits im Ansatz verfehlt. Die Besoldung des Klägers wie auch der anderen Hamburgischen Beamten erfolgt nicht auf der Grundlage eines Stundenlohns, sondern richtet sich nach den maßgeblichen Besoldungstabellen und ist dort monatlich ausgewiesen. Eine Vergütung nach Stunden bzw. Unterrichtsstunden ist gemäß § 4 Abs. 1 und 2 HmbMVergVO lediglich für Mehrarbeit vorgesehen, die über die regelmäßige Arbeitszeit der vollzeitbeschäftigten Beamten hinausgeht; eine (solche) Mehrarbeit hat der Kläger jedoch, wie bereits oben ausgeführt, nicht erbracht. b) Entgegen der Auffassung des Klägers sind die Tage der Wochenenden vor oder nach den Klassenreisen nicht als Vollzeittätigkeit für die Besoldung zugrunde zu legen. Die Aufstockung seines Stellenanteils beschränkt sich ausdrücklich auf die Tage der durchgeführten Klassenreisen; ausschließlich an diesen Tagen hatte der Kläger deshalb auch Anspruch auf volle Besoldung (in Höhe von 100%). Da er an den Tagen der vor bzw. nach den Klassenfahrten liegenden Wochenenden (mit einem Anteil von 75% oder 80%) teilzeitbeschäftigt war, steht ihm für diese Zeiten nur ein Anspruch auf anteilige Besoldung entsprechend seinem Stellenanteil zu (§§ 4 Abs. 3, 7 Abs. 1 HmbBesG). Der Kläger hat seinerzeit gegen die Aufstockungen der Arbeitszeit für die betreffenden Zeiträume keine Einwendungen erhoben, sondern sich im Gegenteil ausdrücklich damit einverstanden erklärt. Deshalb kann er nunmehr nicht eine Besoldung auf Vollzeitbasis für weitere, in den entsprechenden Mitteilungen nicht aufgeführte Tage beanspruchen. Da der Kläger lediglich während der Woche, nicht aber am Wochenende auf den Klassenfahrten eingesetzt war, sieht der Senat auch keinen Grund, warum die Arbeitszeit des Klägers zusätzlich auch an den Wochenenden auf Vollzeit hätte gesetzt werden müssen, zumal gemäß § 4 Abs. 3 Satz 2 LehrArbZVO bei der Berechnung der jährlichen Arbeitszeit die Wochenenden gerade keine Berücksichtigung finden sollen. c) Die Berechnung der (Vollzeit)Besoldung für die Tage der Klassenreisen ist auch nicht auf der Grundlage einer wöchentlichen Arbeitszeit von 46,57 (anstatt 40) Stunden vorzunehmen. Wie bereits oben ausgeführt, richtet sich die Besoldung nach der regelmäßigen wöchentlichen Arbeitszeit, die in Hamburg durchschnittlich 40 Stunden beträgt (§ 1 Abs. 1 ArbzVO). Für Hamburgische Lehrkräfte gilt nichts anderes, insbesondere wird in der LehrArbzVO nicht abweichend eine höhere regelmäßige wöchentliche Arbeitszeit von 46,57 Stunden festgesetzt. Vielmehr trifft die LehrArbzVO ausdrücklich lediglich die ArbzVO ergänzende Vorschriften (§ 1 LehrArbzVO). Die 46,57 Stunden sind lediglich eine modellhafte Rechnungsgröße, um für die Hamburgischen Lehrkräfte die Anzahl der in einem Schuljahr zu erteilenden Unterrichtsstunden zu berechnen. Die Situation der hamburgischen Lehrkräfte unterscheidet sich in zweierlei Hinsicht von anderen Beamten: Erstens können Lehrkräfte, mit Ausnahme der eigentlichen Unterrichtsstunden sowie weiterer Pflichttermine, ihre wöchentliche Arbeitszeit frei einteilen und beispielsweise Korrekturen oder Unterrichtsvorbereitungen in einer Woche konzentrieren, um in einer anderen mehr Freizeit zu haben. § 4 Abs. 4 LehrArbzVO sieht zudem ausdrücklich vor, dass Anteile der Arbeitszeit, die nicht während der Unterrichtswochen geleistet werden müssen (etwa Fortbildungen oder Konferenzen), auch während der Schulferien erbracht werden können, soweit diese nicht zur Abgeltung des Urlaubs und des arbeitsfreien Tages dienen. Zweitens überschreiten die unterrichtsfreien Zeiten in den Schulferien den Urlaubsanspruch eines Beamten erheblich, so dass sich die Frage stellt, ob und ggf. wie sich dies auf die wöchentliche Arbeitszeit der Lehrkräfte in den Unterrichtswochen auswirkt. Gemäß § 2 LehrArbzVO umfasst die Arbeitszeit der Lehrkräfte neben Anteilen für unterrichts- und funktionsbezogene Aufgaben auch Anteile für allgemeine Aufgaben, darunter die Teilnahme an allgemeinen Konferenzen, Elternabenden und sonstigen schulischen Veranstaltungen (wie beispielsweise Klassenreisen) sowie die Fortbildung, Wahrnehmung von Aufsichten und Erteilung von Vertretungsstunden. Infolge der langen Schulferienzeiten würden Lehrkräfte, wenn für die 38 Unterrichtswochen eine Arbeitszeit von jeweils nur 40 Stunden angesetzt würde, insgesamt nicht auf die von Hamburgischen Beamten an sich zu leistende Jahresarbeitszeit (1.770 Stunden ausgehend von 40 Wochenstunden und 44,25 Arbeitswochen) kommen. Deshalb wird die Arbeitszeit in den 38 Unterrichtswochen (modellhaft) auf 46,57 erhöht und auf dieser Grundlage, unter Berücksichtigung auch der anderen in § 2 LehrArbzVO genannten Aufgaben, die Zahl der wöchentlichen Unterrichtsstunden errechnet. Für die Besoldung der Hamburgischen Lehrkräfte haben die 46,57 Stunden keinerlei rechtliche Relevanz. Die Besoldung richtet sich allein nach der regelmäßigen wöchentlichen Arbeitszeit eines Beamten (vgl. BVerwG, Urt. v. 23.9.2004, a.a.O., Rn. 13); bei Vollzeitkräften sind dies 40 Stunden, bei Teilzeitkräften anteilig weniger (§ 7 Abs. 1 HmbBesG i.V.m. § 1 Abs. 1 ArbzVO). Dementsprechend weisen auch die Bezügemitteilungen des Klägers seine individuelle wöchentliche Arbeitszeit mit einem Anteil (30 oder 32) von 40, nicht aber von 46,57 aus, und wird er (abgesehen von den nachträglichen Aufstockungen seines Stellenanteils wegen der Klassenfahrten) wie auch alle anderen Lehrkräfte das gesamte Jahr über gleichmäßig besoldet einschließlich aller unterrichtsfreien Zeiten. Auch bei der Bewilligung der Teilzeitbeschäftigungen ist der Kläger jeweils ausdrücklich darauf hingewiesen worden, dass der von ihm beantragte Stellenanteil für seine Arbeitsplanung während der Unterrichtswochen auf 46,57 Stunden, für die Berechnung seiner Besoldung der Prozentsatz jedoch auf die regelmäßige Arbeitszeit von durchschnittlich wöchentlich 40 Stunden bezogen wird (vgl. Bescheide vom 6. Februar 2012 und 15. April 2013). Etwas anderes ergibt sich auch nicht aus dem Schreiben des früheren Leiters des Amts für Bildung der Behörde für Bildung und Sport vom 9. Mai 2003 zur Erläuterung der Lehrkräfte-Arbeitszeitverordnung, wo es u.a. heißt: „(…) dass – für Vollzeitkräfte – die Zeit auf Klassenreise wie die volle Arbeitszeit in der Schule gerechnet wird. Fünf Tage Klassenreise machen also 46,57 Stunden aus. Bei z.B. 7-tägiger Klassenreise 7/5 von 46,57, bei 3-tägiger 3/5 von 46,57 Zeitstunden. Bei Teilzeitkräften, die die Klassenreise voll begleiten, wird die Klassenreise wie Vollzeit berechnet. Bei angestellten Lehrkräften ist dies bereits unabhängig vom Arbeitszeitmodell Praxis und soll auch für die Beamten gelten. Die Vollzeitbeschäftigung während der Klassenreise ist für die Teilzeitbeschäftigten dann auszugleichen (z.B. durch Verzicht auf Vertretungen und Aufsichten)." Das Schreiben betrifft nicht die Frage, ob und inwieweit die Teilnahme an einer Klassenfahrt bei Teilzeitkräften in besoldungsmäßiger Hinsicht Berücksichtigung finden kann. Insbesondere wird dort nicht angeordnet, dass die Besoldung von Teilzeitkräften nach Durchführung einer fünftägigen Klassenfahrt auf der Grundlage von 46,57 Stunden zu erfolgen hat. Die Besoldung der Lehrkräfte wird in dem Schreiben in keiner Weise thematisiert. Vielmehr geht es allein darum zu bestimmen, welcher Zeitanteil nach dem Lehrerarbeitsmodell für Klassenreisen gelten soll. Insoweit wird festgelegt, dass eine fünftägige Klassenreise arbeitszeitmäßig genauso bewertet werden soll wie eine normale Unterrichtswoche, nämlich mit 46,57 Stunden, und zwar sowohl bei Vollzeit- als auch bei Teilzeitkräften. Einerseits erscheint diese Festsetzung im Rahmen des Lehrerarbeitszeitmodells allgemein sinnvoll und notwendig (es wäre möglicherweise nicht ausgeschlossen gewesen, Klassenfahrten zeitlich deutlich höher, etwa mit 12 Stunden pro Tag, zu bewerten). Wie insbesondere der letzte Satz zeigt, geht es daneben maßgeblich um die Frage, in welchem Umfang die Teilnahme an Klassenfahrten bei teilzeitbeschäftigten Lehrkräften später zeitlich (nicht finanziell) ausgeglichen wird. Für fünftägige Klassenfahrten bedeutet das o.g. Schreiben vom 9. Mai 2003, dass bei Teilzeitkräften für diesen zeitlichen Ausgleich 46,57 Stunden (und nicht etwa nur ihre normale anteilige wöchentliche Arbeitszeit in den Unterrichtswochen) zu veranschlagen sind. Wie bereits oben dargelegt, war jedoch bei dem Kläger ein solcher zeitlicher Ausgleich (auf der Basis der Berücksichtigung von 46,57 Stunden) nicht möglich, und hat die Beklagte stattdessen seinen Stellenanteil für die Dauer der Klassenfahrten (mit seinem Einverständnis) auf 100% angehoben. Die Besoldung richtet sich aber, wie ebenfalls oben ausgeführt, nach der regelmäßigen wöchentlichen Arbeitszeit von 40 Stunden. Eine Besoldung des Klägers auf der Grundlage von 46,57 Stunden für die jeweiligen Tage der Klassenreisen würde den Regelungen des Hamburgischen Besoldungsrechts widersprechen und zu Ungleichheiten bei der Besoldung führen. Der Kläger würde dann für die Tage der Klassenreisen eine höhere Besoldung erhalten als durchgehend vollzeitbeschäftigte Lehrkräfte. Die Besoldung jener Lehrkräfte erfolgt auf der Grundlage der regelmäßigen Arbeitszeit von 40 Wochenstunden (§ 7 Abs. 1 HmbBesG i.V.m. § 61 Abs. 1 HmbBG, § 1 Abs. 1 ArbzVO). Die Teilnahme an einer fünftägigen Klassenreise entspricht besoldungsmäßig fünf Tagen eines Monats, für den Februar 2013 beispielsweise also 5/28. Der entsprechende Anteil einer vollzeitbeschäftigten Lehrkraft beträgt ausgehend vom Gesamtmonatsgehalt (4.157,61 Euro) für die fünf Tage der Klassenreise 756,74 Euro. Diesen Betrag hat aufgrund seiner Vollzeitbeschäftigung für diese Tage auch der Kläger durch Nachzahlung von 189,20 Euro auf sein an sich wegen der Teilzeitbeschäftigung reduziertes Gehalt erhalten. Würde dieser Betrag im Hinblick auf die „tatsächliche“ bzw. nach dem Lehrerarbeitszeitmodell für Klassenfahrten angerechnete Arbeitszeit erhöht, würde sich die Besoldung nicht nur entgegen den Bestimmungen des Besoldungsgesetzes an einer anderen Größe als der regulären wöchentlichen Arbeitszeit orientieren, der Kläger würde für die Teilnahme an der Klassenfahrt auch mehr Gehalt bekommen als andere (vollzeitbeschäftigte) Lehrkräfte. 3. Das Vorgehen der Beklagten ist mit den Anforderungen von Art. 3 Abs. 1 GG sowie Art. 141 EG i.V.m. § 4 des Anhangs der Rahmenvereinbarung über Teilzeitarbeit zur Richtlinie 97/81/EG des Rates vom 15. Dezember 1997 (ABl. 1998 L 14/9, im Folgenden Anhang Teilzeit-Richtlinie) vereinbar. Gemäß § 4 Nr. 1 Anhang Teilzeit-Richtlinie dürfen Teilzeitbeschäftigte in ihren Beschäftigungsbedingungen nur deswegen, weil sie teilzeitbeschäftigt sind, gegenüber vergleichbaren Vollzeitbeschäftigten nicht schlechter behandelt werden, es sei denn, die unterschiedliche Behandlung ist aus objektiven Gründen gerechtfertigt. Gemäß § 4 Nr. 2 gilt, wo dies angemessen ist, der pro-rata-temporis-Grundsatz, der bedeutet, dass Beschäftigte für die geleistete Arbeit „im Verhältnis zur Zeit“ entlohnt werden müssen. Nach der Rechtsprechung des Bundesverwaltungsgerichts ist eine gleichheitswidrige Behandlung eines teilzeitbeschäftigten Lehrers anzunehmen, wenn er im Vergleich mit einem vollzeitbeschäftigten Lehrer quantitativ relativ stärker beansprucht wird; das ist nicht der Fall, wenn Belastungen an einer Stelle durch Entlastungen an anderer Stelle ganz oder nahezu vollständig ausgeglichen werden (BVerwG, Urt. v. 16.7.2015, 2 C 16/14, juris Rn. 17). Jedenfalls wenn ein solcher zeitlicher Ausgleich möglich ist, besteht kein Anspruch des teilzeitbeschäftigten Beamten, für die Dauer der Teilnahme an einer Klassenfahrt wie eine vollzeitig beschäftigte Lehrkraft vergütet zu werden (BVerwG, Urt. v. 23.9.2004, a.a.O., Rn. 11 und 33 unter Bezugnahme auf BAG, Urt. v. 22.8.2001, 5 AZR 108/00, juris Rn. 27 f.). Da vorliegend ein Freizeitausgleich für die Teilnahme an den Klassenfahrten nicht möglich war, konnte die (relativ) stärkere Belastung des teilzeitbeschäftigten Klägers durch die Klassenfahrten nur durch eine zusätzliche Vergütung ausgeglichen werden. Die Beklagte ist zu Recht davon ausgegangen, dass es insoweit ausreichend war, den Kläger für die Dauer der Klassenfahrten wie eine vollzeitbeschäftigte Lehrkraft zu behandeln. Nach der Rechtsprechung des Bundesverwaltungsgerichts darf die Vergütung einer teilzeitbeschäftigten Lehrkraft nicht geringer sein als der Teilbetrag der Dienstbezüge, der bei einem vollzeitbeschäftigten Lehrer auf eine entsprechende Zahl der - im Rahmen seines Vollzeitdeputats geleisteten - Arbeitsstunden entfiel (vgl. zur Mehrarbeitsvergütung BVerwG, Urt. v. 13.3.2008, 2 C 128/07, juris Rn. 11 ff.). Diese Voraussetzung ist durch das Vorgehen der Beklagten erfüllt. In Anwendung des Grundsatzes pro-rata-temporis gemäß § 4 Nr. 2 Anhang Teilzeit-Richtlinie führt die Aufstockung der Dienstzeit auf 100% für die Tage der Klassenreisen dazu, dass teilzeitbeschäftigte Lehrkräfte wie der Kläger für die Zeiten der Klassenreise dasselbe Gehalt erhalten wie vollzeitbeschäftigte Lehrer. Da damit die Teilzeitkräfte nicht schlechter behandelt werden als vergleichbare Vollzeitlehrkräfte, ist den Anforderungen des § 4 Nr. 1 Anhang Teilzeit-Richtlinie Genüge getan. Weder der Rechtsprechung des Bundesverwaltungsgerichts noch sonstigen oberverwaltungsgerichtlichen Entscheidungen oder der Rechtsprechung des Bundesarbeitsgerichts ist zu entnehmen, dass teilzeitbeschäftigte Lehrkräfte für die Teilnahme an Klassenfahrten eine höhere Besoldung erhalten müssten als Vollzeitkräfte. Dass der Kläger während der unterrichtsfreien Zeit nur sein ermäßigtes Teilzeitgehalt erhält, während in Vollzeit beschäftigte Lehrkräfte das Gehalt in voller Höhe beziehen, stellt keine gleichheitswidrige Behandlung eines Teilzeitbeschäftigten dar. Die vollzeitbeschäftigte Lehrkraft erhält in der unterrichtsfreien Zeit die höhere Besoldung nicht „für diese Arbeitstage“ während der Klassenfahrt. Im Beamtenrecht gibt es, anders als im Arbeitsrecht, kein Synallagma zwischen Dienstleistung und Besoldung. Vielmehr steht hier der Pflicht des Beamten, sich mit voller Hingabe seinem Beruf zu widmen, die Pflicht des Dienstherrn gegenüber, den Beamten lebenslänglich zu alimentieren und ihm Schutz und Fürsorge zu gewähren (BVerwG, Urt. v. 23.9.2004, a.a.O. Rn. 22). Vollzeitbeschäftigte Lehrkräfte beziehen während der unterrichtsfreien Zeit ein volles Gehalt, weil sie über das gesamte Schuljahr hinweg und insbesondere auch während der unterrichtsfreien Zeit in Vollzeit beschäftigt sind. Der Stellenanteil des Klägers hingegen ist mit seinem Einverständnis lediglich für die Dauer der Klassenfahrten auf 100% aufgestockt worden. In der unterrichtsfreien Zeit, in der er, wie im übrigen Schuljahr (mit Ausnahme der Klassenfahrten), teilzeitbeschäftigt ist, kann er folgerichtig nur sein „normales“ Teilzeitgehalt erhalten. II. Die Kostenentscheidung beruht auf § 154 Abs. 1 und 2 VwGO. Die Entscheidung über die vorläufige Vollstreckbarkeit folgt aus § 167 VwGO i.V.m. §§ 708 Nr. 11, 711 ZPO. Ein Grund, die Revision zuzulassen, besteht nicht (§ 132 VwGO). Der Kläger begehrt die Neuberechnung von Dienstbezügen für die Teilnahme an fünf Klassenreisen. Der Kläger ist seit 2009 als verbeamteter Studienrat (A 13) im Dienst der Beklagten beschäftigt. Mit Bescheiden vom 6. Februar 2012 und 15. April 2013 wurde dem Kläger gemäß § 62 Abs. 1 Hamburgisches Beamtengesetz (HmbBG) für den Zeitraum 1. August 2012 bis 31. Juli 2013 Teilzeitbeschäftigung im Umfang von 75% der regelmäßigen Arbeitszeit (durchschnittlich wöchentlich 40 Stunden) und im Zeitraum 1. August 2013 bis 31. Juli 2018 im Umfang von 80% der regelmäßigen Arbeitszeit bewilligt (für den Zeitraum bis zum 31. Januar 2013 wurde der Stellenanteil zur Überbrückung bis zur Besetzung einer Stelle später auf 81,44% erhöht). In den Unterrichtswochen, so die Bescheide, würden 75% bzw. 80% von 46,57 Stunden zugrunde gelegt. Den Bescheiden angehängt war jeweils ein vom Kläger unterschriebenes Formblatt u.a. mit folgendem Hinweis: „Bei den in den folgenden Möglichkeiten eines Antrages auf Teilzeitbeschäftigung genannten Prozentangaben werden für Ihre Arbeitsplanung in den Schulen während der Unterrichtswochen zzt. 46,57 Std. zu Grunde gelegt. Für die Berechnung Ihrer Besoldung wird der Prozentsatz auf die regelmäßige Arbeitszeit der Beamtinnen und Beamten (diese beträgt zzt. durchschnittlich wöchentlich 40 Stunden) bezogen.“ Der Kläger nahm vom 4. bis 8. Februar 2013, 24. bis 26. März 2014, 8. bis 12. September 2014, 14. bis 18. September 2015 und 19. bis 23. September 2016 an vier fünftätigen und einer dreitägigen Klassenreise teil. Zur Durchführung der Klassenreisen wurde seine Arbeitszeit durch die Beklagte jeweils nachträglich für den Zeitraum der Reisen als Maßnahme zur Vermeidung von Unterrichtsausfall auf eine Vollzeitbeschäftigung (100%) aufgestockt. Der Kläger unterzeichnete zum Zweck der Aufstockungen weitgehend gleichlautende Einverständniserklärungen, die – beispielsweise die Erklärung vom 6. Juli 2016 – lauteten: „Ich bin damit einverstanden, dass für die Zeit vom 14.09.2015 bis 18.09.2015 meine wöchentliche Arbeitszeit von 80 % auf 100 % der regelmäßigen Arbeitszeit aufgestockt wird.“ Daraufhin erhöhte die Beklagte in ihrem internen System zur Besoldungsberechnung für die jeweilige Anzahl an Tagen die Arbeitszeit des Klägers von den aufgrund seiner Teilzeitbeschäftigung normalerweise angerechneten 30 bzw. 32 Wochenstunden auf 40 Wochenstunden. Auf dieser Grundlage setzte sie mit den Bezügemitteilungen 07.13/1 und 10.13/1 betreffend die Klassenreise vom 4. bis 8. Februar 2013 einen Nachzahlungsbetrag in Höhe von 189,20 Euro fest. Bezüglich der Klassenreise vom 24. bis 26. März 2014 setzte sie in der Bezügemitteilung 10.14/1 einen Nachzahlungsbetrag in Höhe von 86,88 Euro fest. Gegen die drei Bezügemitteilungen erhob der Kläger am 22. Oktober 2013 und 3. Oktober 2014 Widerspruch mit dem Hinweis, er halte die Berechnung des Aufstockungsbetrages jeweils für fehlerhaft. Die Beklagte teilte ihm daraufhin am 17. Dezember 2014 mit, dass sie auf seine Widersprüche hin keine Abweichungen habe feststellen können. Dem fügte sie eine Beispielsberechnung für die Klassenreise vom 4. bis 8. Februar 2013 mit einer Tabelle bei, aus der sich bei Zugrundelegung von 5 (von 28) Tagen für die Klassenreise die Berechnung des (aufgerundeten) Nachzahlungsbetrages von 189,20 Euro unter Berücksichtigung der nach Vollzeit bzw. Teilzeit verbuchten Monatstagen ergibt: Der Kläger antwortete mit Schreiben vom 28. Januar 2015, die Berechnung sei fehlerhaft, da sie dem Schreiben des Leiters des Amts für Bildung der Behörde für Bildung und Sport vom 9. Mai 2003 zur Erläuterung der Lehrkräfte-Arbeitszeitverordnung widerspreche. Danach seien für eine fünftägige Klassenreise 46,57 Stunden einzustellen. Die Berechnung der Mehrarbeitsvergütung hänge nicht von der zufälligen Anzahl von Kalender-Werktagen des jeweiligen Monats ab, sondern knüpfe an den durchschnittlichen Stundensatz eines Vollzeitbeschäftigten an. Bei der Berechnung sei auf den Faktor 4,348 als durchschnittliche Anzahl von Wochen pro Monat zurückzugreifen. Demnach betrage die Mehrarbeitsvergütung für die Klassenreise im Februar 2013 beispielsweise 283,67 Euro (40 Stunden x 4,348 Wochen = 173,92 Arbeitszeitstunden/Monat; 4.237,77 Euro: 173,92 = 24,37 Euro Stundenlohn; (46,57 Stunden - 34,92 Stunden = 11,65) x 24,37 Euro = 283,67 Euro) bzw. 57,34 Euro für die Klassenreise vom 24. bis 26. März 2014. Die Beklagte erwiderte hierauf am 3. März 2015, dass sie an ihrer Berechnungsmethode festhalte. Die Besoldung des Klägers richte sich nach dem Hamburgischen Besoldungsgesetz (HmbBesG). Die regelmäßige Arbeitszeit eines Beamten betrage 40 Stunden (§ 61 Abs. 1 HmbBG). Hieran orientiere sich das anteilige Grundgehalt des Klägers. Gemäß § 63 Abs. 2 HmbBesG erhielten Beamte eine Mehrarbeitsvergütung in Höhe der anteiligen Besoldung, soweit die individuelle Arbeitszeit und die geleistete Mehrarbeit die regelmäßige Arbeitszeit der vollbeschäftigten Beamten nicht überschritten. Da für den Kläger eine Mehrarbeit in Höhe von 100 % für die Zeit der Klassenreise verfügt worden sei, erhalte er die Besoldung eines vollbeschäftigten Beamten. Bei den 46,57 Stunden handele es sich um die gemäß § 61 Abs. 4 HmbBesG in Verbindung mit § 4 Abs. 3 der Verordnung über die Arbeitszeit der Lehrerinnen und Lehrer an staatlichen Schulen (LehrArbzVO) festgesetzte tatsächliche wöchentliche Arbeitszeit eines Lehrers in den Unterrichtswochen, sofern die Beschäftigungsdauer mindestens ein Jahr umfasse. Am 5. Mai 2015 erhob der Kläger gegen die Bezügemitteilung 05.15/1 Widerspruch und führte aus, entgegen der Ansicht der Beklagten seien beispielsweise bezüglich der Klassenreise im Februar 2013 anstatt der fünf von 28 bezahlten Tage sieben Tage anzusetzen. Er habe innerhalb dieser fünf Tage die gesamte Arbeitszeit abgeleistet, die von einem Studienrat im Schuldienst bei Vollzeitbeschäftigung innerhalb einer Schulwoche verlangt werden könne. Gemäß der Lehrerarbeitszeitverordnung habe er, der Kläger, in dieser Woche demnach 46,57 Wochenarbeitsstunden Dienst geleistet. Davon sei die reguläre Arbeitszeit von 40 Stunden vergütet worden. Die zusätzlichen 6,57 Stunden würden nicht in dem jeweiligen Anfallmonat, sondern in der unterrichtsfreien Zeit ausgeglichen. In dieser seien ihm aber aufgrund seiner Teilzeitbeschäftigung nur 75% dieser Stunden angerechnet worden. Die rechnerisch verbleibenden Mehrstunden müssten daher ebenfalls berücksichtigt werden. Die Beklagte erwiderte darauf, der Kläger habe zu der Höhe und Dauer der Aufstockung sein Einverständnis gegeben. Eine über eine Vollzeitbeschäftigung hinausgehende Besoldung sei nicht möglich. Darüber hinaus erfolge eine Anordnung von Mehrarbeit nur, soweit die temporäre Aufstockung der Vollzeitgrenze erreicht werde, und unterliege den strengen Maßstäben von § 2 Abs. 1 Ziffer 3 und § 3 Ziffer 1, 3 der Hamburgischen Mehrarbeitsvergütungsverordnung (HmbMVergVO). Mehrarbeitsvergütung könne innerhalb einer mehrtägigen Klassenfahrt nur für Unterrichtstätigkeiten als messbare Arbeitszeit erfolgen, setze eine schriftliche Anordnung oder Genehmigung voraus und dass ein Ausgleich im Arbeitszeitkonto hinsichtlich der unterrichtsfreien Zeit nicht möglich sei. Diese Voraussetzungen lägen nicht vor. Die Annahme, dass eine Aufstockung auf 7 Tage erfolgen müsse, laufe § 4 Abs. 3 LehrArbzVO zuwider, wonach die Ermittlung der durchschnittlichen wöchentlichen Arbeitszeit von 46,57 Stunden unter Abzug der Wochenenden für eine Fünf-Tage-Woche erfolge. Die Aufstockung führe im Ergebnis wiederum zu einer Vergütung für eine nicht angeordnete oder genehmigte Mehrarbeit, die in gleichem Maße auch für Vollzeit-Lehrkräfte auf Klassenfahrten gelten müsste. Durch die Teilnahme an einer Klassenfahrt erhöhe sich zudem die Pflichtunterrichtsstundenzahl der teilzeitbeschäftigten Lehrkraft nicht. Die Teilnahme gehöre zum Berufsbild und sei Bestandteil seines Arbeitsaufwandes, stelle also schon dem Grunde nach keine Mehrarbeit dar, die einen Anspruch auf Mehrarbeitsvergütung rechtfertigen könne. Der Einwand, der Kläger werde in der unterrichtsfreien Zeit rechnerisch nur mit 4,93 Stunden vergütet, könne nicht zu einer Erhöhung des Aufstockungsbetrages führen. Bei der Stundenanzahl von 46,57 Stunden handele es sich lediglich um eine modellhafte Berechnungsgröße, die angebe, wie viele Stunden pro Woche die Lehrkraft theoretisch arbeiten müsste, um in den Schulferien keinen Dienst verrichten zu können. Der Stundenausgleich erfolge zudem grundsätzlich über einen vorrangigen Freizeitausgleich. Der Kläger hielt daraufhin mit Schreiben vom 25. April 2016 seine Widersprüche aufrecht. Die von der Beklagten zitierten Verordnungen seien dahingehend verfassungskonform auszulegen, dass sie die Gleichbehandlung mit vollzeitbeschäftigten Lehrkräften durch Besoldung in gleichem Umfang gewährleisten müssten. Die auf Grundlage der 46,57 Stunden angestellte Modellrechnung müsse demnach auf alle Lehrkräfte angewendet werden. Ihm werde aber nur die Differenz zu den 40 Stunden durch die monatliche Besoldung anerkannt. 1,64 Stunden, die in die unterrichtsfreie Zeit zusätzlich hineinzurechnen seien, blieben hingegen unberücksichtigt. Weder eine Mehrarbeitsvergütung noch ein dahingehender Freizeitausgleich seien bislang erfolgt. Er beantrage daher einen Freizeitausgleich in Höhe von 1,64 Stunden. Der Verweis auf die HmbMVergVO überzeuge nicht, weil diese von der LehrArbzVO als spezialgesetzlicher Normierung überlagert werde. Die regelmäßige Arbeitszeit betrage auf dieser Grundlage 46,57 Stunden, nicht 40 Stunden. Mehrarbeit sei daher die Zeit, die 46,57 Stunden übersteige. Zwar seien Samstag und Sonntag keine Arbeitstage, bei Ableistung der Wochenarbeitszeit von 46,57 Stunden habe ein Lehrer aber seine Dienstverpflichtung für die Woche, also Montag bis Sonntag, erfüllt. Es komme bei einer Klassenreise auch nicht darauf an, ob es sich um Unterricht oder Reisebegleitung handele, da die Begleitung von Klassenreisen sich nicht im Katalog der allgemeinen schulischen Aufgaben wiederfinde (§ 2 Abs. 1 Nr. 3 LehrArbzVO). Die Vergütung müsse berechnet werden nach der Formel Anzahl der Wochen x Monatsgehalt = Endgehalt. Für ihn, den Kläger, ergebe sich daraus beispielhaft für die Klassenreise im Februar 2013 eine Besoldung in Höhe von 987,70 Euro ((1/4,33 Wochen) x 4.237,77 Euro Monatsgehalt = 978,70 Euro), sodass 55,49 Euro zu wenig ausgezahlt worden seien. Bei kürzeren Reisen sei die Woche in 1/5 pro Tag zu unterteilen. Am 1. September 2016 legte der Kläger Widerspruch gegen die Bezügemitteilung 08.16/1 ein, in der die Beklagte den Nachzahlungsbetrag bezüglich der Klassenreise vom 14. bis 18. September 2015 auf 152,46 Euro festsetzte. Am 6. Februar 2017 legte er des Weiteren Widerspruch gegen die Bezügemitteilung 02.17/1 ein, in der die Beklagte den Nachzahlungsbetrag hinsichtlich der Klassenreise vom 19. bis 23. September 2016 auf 159,89 Euro festsetzte. Am 26., 27., 28. und 29. Juni 2017 erhob der Kläger Untätigkeitsklagen bezüglich der vorgenannten Widersprüche gegen die Bezügemitteilungen und beantragte, die Beklagte zu verurteilen, über seine Widersprüche zu entscheiden (Az. 14 K 6530/17, 14 K 6531/17, 14 K 6622/17 und 14 K 6623/17). Mit Widerspruchsbescheid vom 30. Juni 2017 wies die Beklagte die Widersprüche gesammelt zurück. Die gesetzlich geschuldete Besoldung sei dem Kläger gewährt worden, bei der Aufstockung habe es sich nicht um eine angeordnete Mehrarbeit gehandelt. Diese sei vielmehr einvernehmlich für die Tage der Reise erfolgt, weshalb ein Anspruch auf Vollzeitbezüge auch nur bezüglich dieser Tage bestehe. Teilzeitbeschäftigte Lehrer würden durch die Teilnahme an Klassenfahrten nur dann gleichheitswidrig stärker belastet, wenn ihnen während des maßgeblichen Zeitraums der Teilzeitbeschäftigung kein Ausgleich gewährt würde. Dem Kläger sei ein Ausgleich aber durch Zahlung von Vollzeitbezügen gewährt worden. Der Hinweis auf die Lehrerarbeitszeitverordnung verkenne, dass die Arbeitszeit von Lehrern nur hinsichtlich der eigentlichen Unterrichtsstunden exakt messbar sei und im Übrigen aufgrund der sonstigen Aufgaben nicht im Einzelnen bestimmt, sondern nur grob pauschalierend geschätzt werden könne. Der Widerspruchsbescheid wurde dem Kläger am 10. Juli 2017 zugestellt. Am 17. Juli 2017 erklärte der Kläger die Untätigkeitsklagen wegen des Erlasses des Widerspruchsbescheides für erledigt; die Beklagte hat der Erledigungserklärung am 29. August 2017 widersprochen. Der Kläger hat am 1. August 2017 die vorliegende Klage erhoben und unter Berufung auf seinen bisherigen Vortrag geltend gemacht, ihm stünden gemäß §§ 63 Abs. 2, 4 Abs. 1, S. 1, 3 Abs. 1, 2 Abs. 1 Nr. 5 HmbBesG in Verbindung mit §§ 61 Abs. 3 HmbBG, 63 Abs. 1 HmbBesG und der LehrAbzVO zusätzliche Dienstbezüge zu. Unter Zugrundelegung der Berechnungsmethode (Anteil der Wochen / 4,33) x Monatsgehalt = Endgehalt ergebe sich insgesamt ein Differenzbetrag in Höhe von 270,98 Euro. Hilfsweise komme auch eine auf Tage und nicht auf Wochen abstellende Berechnungsweise in Betracht, die jedenfalls die Wochenendtage ausklammern müsse, um Ungleichbehandlungen zu vermeiden. Da an diesen nicht gearbeitet werden könne, beziehe sich die Vergütung hierauf nicht. Bei einer solchen Betrachtung belaufe sich die anteilige Vollzeitvergütung beispielhaft an der Reise im Februar 2013 auf (5/20 Tagen) x 4.237,77 Euro Gesamtbruttogehalt = 1.059,44 Euro. Nach dieser Berechnungsmethode stehe ihm, dem Kläger, demnach insgesamt noch ein Differenzbetrag in Höhe von 284,85 Euro zu. Der Kläger hat beantragt, unter Aufhebung der Bezugsmitteilungen der Beklagten 7.13/1, 10.13/1, 10.14/1, 5.15/1, 8.16/1 und 2.17/1 in Gestalt des Widerspruchsbescheides vom 30. Juni 2017 die Beklagte zu verpflichten, die zusätzlichen Bezüge für die Begleitung der Klassenreisen vom 4. bis 8. Februar 2013, 24. bis 26. März 2014, 8. bis 12. September 2014, 14. bis 18. September 2015 und 19. bis 23. September 2016 unter Zugrundelegung der Rechtsauffassung des Gerichts neu zu berechnen. Die Beklagte hat beantragt, die Klage abzuweisen. Sie hat geltend gemacht, nach den für die Besoldung allgemein geltenden Grundsätzen sei der Teil der Bezüge zu zahlen, der auf den Anspruchszeitraum entfalle, sofern der Anspruch auf Besoldung nicht auf einen vollen Kalendermonat bestehe (vgl. § 4 Abs. 3 HmbBesG). Nach herrschender Auffassung sei der maßgebende Anspruchszeitraum im Sinne der kleinsten besoldungsrechtlichen relevanten Zeiteinheit ein Tag. Demnach ergebe sich, dass der Kläger beispielhaft bezüglich der Klassenreise im Februar 2013 von 28 Tagen fünf Tage in Vollzeit und 23 Tage in Teilzeit erbracht habe. Damit stünden ihm in diesem Fall 5/28 einer Vollzeitvergütung und 23/28 einer Teilzeitvergütung zu, weshalb für die geleistete Mehrarbeit 189,20 Euro zu zahlen gewesen seien. Entsprechendes gelte für die weiteren Klassenreisen. Während Klassenreisen fielen keine Vor- und Nachbereitung von Unterricht, keine Elterngespräche und keine Klausurenkorrekturen an. Die Arbeit in dieser Woche sei daher nicht mit der sonstigen Unterrichtstätigkeit vergleichbar und bedürfe keines weiteren Ausgleichs. Mit Urteil aufgrund mündlicher Verhandlung vom 7. Mai 2021 hat das Verwaltungsgericht die Beklagte verpflichtet, unter Änderung der Bezügemitteilungen 7.13/1, 10.13/1, 10.14/1, 5.15/1, 8.16/1 und 2.17/1 in der Gestalt des Widerspruchsbescheides vom 30. Juni 2017 die Bezüge des Klägers für die Klassenreisen vom 4. bis 8. Februar 2013, 24. bis 26. März 2014, 8. bis 12. September 2014, 14. bis 18. September 2015 und 19. bis 23. September 2016 unter Zugrundelegung der Rechtsauffassung des Gerichts neu zu berechnen. Zur Begründung hat das Verwaltungsgericht ausgeführt: Die Klage sei als Verpflichtungsklage in Form einer Bescheidungsklage statthaft. Zwar seien Ansprüche auf Erlass gebundener Verwaltungsakte grundsätzlich mit der Verpflichtungsklage geltend zu machen. Jedoch könne hiervon ausnahmsweise abgewichen werden, wenn bezüglich der Beschränkung auf einen Bescheidungsantrag im konkreten Fall ein Rechtsschutzbedürfnis bestehe. Diese Voraussetzung liege vor, da sich der Kläger auf die Gleichheitswidrigkeit der angewandten Berechnungsmethode der Beklagten berufe, aber aufgrund der verschiedenen denkbaren Berechnungswege nicht sicher absehen könne, in welcher konkreten Art und Weise die potentiell vorliegende Ungleichbehandlung aufzulösen wäre (BVerwG, Beschl. v. 27.11.2019, 8 B 32.19, juris Rn. 3). Die Klage sei auch nicht aufgrund anderweitiger Rechtshängigkeit (§ 173 VwGO i.V.m. § 261 Abs. 2 Nr. 3 ZPO) unzulässig. Der Kläger habe zwar im Vorfeld bereits vier Klagen in Bezug auf seine Widersprüche gegen die streitgegenständlichen Bezügemitteilungen erhoben und jeweils eine Entscheidung über die von ihm erhobenen Widersprüche begehrt. Diese Klagen habe er (einseitig) für erledigt erklärt, und aufgrund dieser einseitigen Erledigungserklärungen sei von einer gewohnheitsrechtlich zulässigen Klageänderung hin zu Feststellungsklagen bezüglich der Erledigung des Rechtsstreites auszugehen (BVerwG, Urt. v. 31.10.1990, 4 C 7/88, juris Rn. 19). Diese Klageänderung beende zwar nicht die Rechtshängigkeit der Klagen, allerdings beträfen diese Verfahren nicht denselben Streitgegenstand wie der vorliegende Rechtsstreit. Denn es werde aus dem konkreten Lebenssachverhalt nicht dieselbe Rechtsfolge abgeleitet bzw. derselbe Antrag gestellt. Von einer doppelten Rechtshängigkeit sei aber nur dann auszugehen, wenn der Kläger unter Einbeziehung des Widerspruchsbescheides die ursprünglichen Klagen fortgesetzt hätte. Die Klage sei auch begründet, da die Bezügemitteilungen 7.13/1, 10.13/1, 10.14/1, 5.15/1, 8.16/1 und 2.17/1 in der Gestalt des Widerspruchsbescheides vom 30. Juni 2017 rechtswidrig seien und den Kläger in seinen Rechten verletzten. Der Kläger habe bezüglich der Klassenreisen dem Grunde nach einen Anspruch auf Aufstockung seiner Vergütung auf 100% eines als Lehrkraft vollbeschäftigten Beamten seiner Besoldungsstufe für die betreffenden Zeiträume. Bei der dienstlich angeordneten Aufstockung seiner Arbeitszeit auf 100% während der Klassenreisen handele es sich um Mehrarbeit im Sinne des § 63 Abs. 2 HmbBesG. Bezüglich dieser habe der Kläger einen Anspruch auf Mehrarbeitsvergütung in Höhe der anteiligen Besoldung eines Vollzeitbeschäftigten. Gemäß § 63 Abs. 1 HmbBesG in Verbindung mit § 3 HmbMVergVO setze eine solche Vergütung die schriftliche Anordnung oder Genehmigung von Mehrarbeit voraus, die ein Achtel der individuellen durchschnittlichen wöchentlichen Arbeitszeit im Kalendermonat übersteige und aus zwingenden dienstlichen Gründen nicht durch Dienstbefreiung innerhalb eines Jahres ausgeglichen werden könne. Wie die Beklagte in ihrem Schreiben vom 3. März 2015 ausgeführt habe, seien im Fall des Klägers Mehrarbeitsvergütungen gemäß § 63 Abs. 2 HmbBesG gezahlt worden, da für ihn eine Mehrarbeit „verfügt wurde“. Die Beklagte habe daher jeweils als Maßnahme zur Vermeidung von Unterrichtsausfall eine Aufstockung seiner regelmäßigen Arbeitszeit für die Dauer der Klassenreisen vorgenommen. Sie habe ihm jeweils auch mitgeteilt, dass bei ihm „eine Freistellung im Umfang der während der Klassenreisen geleisteten Mehrstunden“ aus dienstlichen Gründen nicht möglich sei und die Aufstockung aus diesem Grund erfolge. Die Beklagte sei also erkennbar selbst davon ausgegangen, dass eine ausnahmsweise Anordnung oder jedenfalls Genehmigung der Mehrarbeit erfolgt sei und dem Kläger daher eine Mehrarbeitsvergütung zustehe, weil die vorrangig zu gewährende Dienstbefreiung aus dienstlichen Gründen nicht habe erfolgen können. Hieraus ergebe sich, dass sie sich als Dienstherrin der Anordnung von notwendiger Mehrarbeit bewusst gewesen sei und ihr Ermessen bezüglich des Ausgleichs durch eine anteilige Vergütung anstatt durch Dienstbefreiung ausgeübt habe. Selbst wenn die Teilnahme an den Klassenreisen keine angeordnete oder genehmigte Mehrarbeit darstelle, stehe dem Kläger gemäß §§ 4 Abs. 1, 3 Abs. 1, 2 Abs. 1 HmbBesG ebenfalls die Vergütung in Höhe von 100% eines als Lehrkraft vollbeschäftigten Beamten zu. Dies ergebe sich aus den Aufstockungen mit Einverständnis des Klägers, wonach die dem Kläger gemäß §§ 4 Abs. 1, 3 Abs. 1 HmbBesG zustehende Besoldung für die jeweiligen Zeiträume auf 100% der regelmäßigen Arbeitszeit aufgestockt worden seien. Dieser Anspruch sei der Höhe nach fehlerhaft unter Verletzung der Rechte des Klägers auf Gleichbehandlung mit einer Vollzeitlehrkraft berechnet worden. § 61 Abs. 4 HmbBG i.V.m. §§ 1, 2 Abs. 1, 4 Abs. 3 LehrArbzVO vom 12. August 1997 und der Weisung des Amts für Bildung der Behörde für Bildung und Sport vom 9. Mai 2003 zufolge seien der Berechnung 46,57 (und nicht nur 40) Arbeitszeitstunden für fünf Tage Klassenreise zugrunde zu legen. Die Arbeitszeitberechnung ergebe sich gemäß § 61 Abs. 4 HmbBG aus der LehrArbzVO, wobei § 61 Abs. 1 HmbBG festlege, dass die regelmäßige Arbeitszeit wöchentlich im Durchschnitt 40 Stunden nicht überschreiten dürfe. Die Beklagte gehe in ihrer Berechnung der Arbeitszeitstunden gemäß § 4 Abs. 3 LehrArbzVO selbst davon aus, dass auf eine Arbeitswoche abzüglich der Wochenenden 46,57 der insgesamt zu leistenden Jahresarbeitsstunden entfielen. Dem Schreiben des früheren Leiters des Amts für Bildung der Behörde für Bildung und Sport vom 9. Mai 2003 zur Erläuterung der Lehrkräfte-Arbeitszeitverordnung zufolge gelte dies auch in Bezug auf fünftägige Klassenreisen und auch für Teilzeitkräfte. Demnach seien für den Anspruch des Klägers 46,57 Wochenarbeitszeitstunden maßgeblich, wobei eine Vergütung bislang nur bezüglich der jeweiligen Differenz zu 40 Arbeitszeitstunden erfolgt sei. Die darüberhinausgehenden 6,57 Arbeitszeitstunden stellten entgegen der Auffassung der Beklagten keine bloß theoretische Größe dar, sondern lägen der Besoldung während der unterrichtsfreien Zeit zugrunde und seien zugunsten des Klägers ebenfalls zu berücksichtigen. Während der Kläger bezüglich der in der Unterrichtswoche der Klassenreisen anzurechnenden Mehrarbeit bereits vergütet worden sei, verbleibe eine Differenz hinsichtlich der geleisteten 6,57 Wochenarbeitsstunden, die zugunsten von Vollzeitkräften in deren unterrichtsfreier Zeit angerechnet werde. In dieser Zeit habe der Kläger allerdings wieder (ausschließlich) die anteilige (Teilzeit-)Besoldung bezogen. Ihm seien also nur 81,44% bzw. 80% der 6,57 Wochenarbeitsstunden angerechnet und in seine spätere Vergütung einbezogen worden. Den Einverständniserklärungen des Klägers sei nicht zu entnehmen, dass er sich auf eine Vergütung von 40 Wochenarbeitsstunden habe beschränken wollen. Ihrem Wortlaut nach bezögen diese sich jeweils auf 5 beziehungsweise 3 volle Arbeitstage zu 100%, also eine Vollzeittätigkeit. Einer solchen seien vollumfänglich dieselben Berechnungsmaßstäbe wie zugunsten einer Vollzeitlehrkraft zugrunde zu legen. Hiervon sei ersichtlich auch der Kläger ausgegangen, der mit seinem Widerspruch vom 23. Oktober 2013 eine entsprechende Vergütung beansprucht habe. Spätestens ab diesem Zeitpunkt bestehe keinerlei Grundlage, seinen Erklärungen einen Verzicht auf eine vollständig mit einer Vollzeitlehrkraft übereinstimmende Vergütung zu entnehmen. Bei den über 40 Wochenstunden hinausgehenden Stunden handele es sich entgegen der Ansicht der Beklagten nicht um eine über den Anwendungsbereich des § 63 Abs. 2 HmbBesG hinausgehende Mehrarbeit. Dieser erfasse nur eine Anordnung von Mehrarbeit, die sich innerhalb der Vollzeitgrenze halte. Dies sei vorliegend der Fall. Denn die weiteren zu berücksichtigenden Stunden seien gerade von der gemäß § 4 Abs. 3 LehrArbzVO anzusetzenden (regulären) Wochenarbeitsstundenzahl einer vollzeitbeschäftigten Lehrkraft umfasst, die im Falle der Klassenreisen aufgrund der Aufstockung auf 100% auch auf den Kläger Anwendung finden müsse. Es sei demnach auch keine das Wochenende umfassende fiktive Aufstockung auf 7 Tage vorzunehmen. Vielmehr seien gemäß § 4 Abs. 3 LehrArbzVO die Wochenenden auch in Bezug auf Vollzeitkräfte bei der Betrachtung außen vor zu lassen. Die 46,57 Wochenarbeitsstunden, von deren Ableistung in einer Unterrichtswoche auszugehen sei, entfielen vielmehr ausschließlich auf die Arbeitstage von Montag bis Freitag; entsprechendes gelte nach der Weisung auch für Klassenreisen. Auf diese habe sich jeweils auch die Aufstockung des Klägers bezogen. Dem stehe auch § 4 Abs. 3 HmbBesG nicht entgegen, wonach, wenn ein Anspruch auf Besoldung nicht für einen vollen Kalendermonat besteht, nur der Teil der Bezüge gezahlt wird, der auf den Anspruchszeitraum entfällt. Zwar weise die Beklagte zutreffend auf den sich daraus ergebenden Grundsatz einer kalendertäglichen Besoldung hin, allerdings umfassten die betroffenen Kalendertage vorliegend bereits die höhere Arbeitsstundenzahl. Die durch die Beklagte angewandte unterschiedliche Berechnung für Vollzeit- und Teilzeitbeschäftigte stelle einen Verstoß gegen Art. 3 Abs. 1 GG und das in § 4 der Richtlinie 97/81/EG des Rates vom 15. Dezember 1997 zu der von UNICE, CEEP und EGB geschlossenen Rahmenvereinigung über Teilzeitarbeit (Teilzeit-Richtlinie) vorgesehene Diskriminierungsverbot zulasten Teilzeitbeschäftigter dar. Der Kläger habe einen Anspruch auf relativ gleiche Bezahlung wie an den Klassenreisen teilnehmende dauerhaft vollzeitbeschäftigte Lehrkräfte. Diese im Beamtenrecht zu beachtende Regelung (BVerwG, Urt. v. 25.3.2010, 2 C 72/08, juris Rn. 17; Urt. v. 23.9.2004, 2 C 61/03, Rn. 26ff.; OVG Berlin-Brandenburg, Urt. v. 2.12.2020, OVG 4 B 7.18, juris Rn. 32ff.) sehe vor, dass Teilzeitbeschäftigte in ihren Beschäftigungsbedingungen aufgrund ihrer Teilzeitbeschäftigung gegenüber vergleichbaren Vollzeitbeschäftigten nicht schlechter behandelt werden dürften, es sei denn, ein objektiver Grund vermöge die unterschiedliche Behandlung zu rechtfertigen. Unter Bezugnahme auf diese Vorgaben gehe das Bundesverwaltungsgericht davon aus, dass an Klassenfahrten teilnehmende teilzeitbeschäftigte verbeamtete Lehrkräfte nicht relativ stärker belastet werden dürften als Vollzeitbeschäftigte. Dies begründe primär einen Anspruch auf entsprechende zeitliche Entlastung. Von einer Ungleichbehandlung sei auszugehen, wenn ein solcher Ausgleich nicht möglich sei und bei gleicher Stundenzahl, die aufgrund eines Arbeitsverhältnisses geleistet werde, die Gesamtvergütung Vollzeitbeschäftigter höher ausfalle als die der Teilzeitbeschäftigten. Dies sei insbesondere auch dann der Fall, wenn teilzeitbeschäftigte Lehrkräfte, die über ihre individuelle Arbeitszeit hinaus Mehrarbeit leisteten, für diese Arbeit weniger Vergütung erhielten als Vollzeitbeschäftigte für dieselbe Arbeitszeit. Im vorliegenden Fall werde der Kläger gegenüber vollzeitbeschäftigten Lehrkräften ungleich behandelt, ohne dass ein sachlicher Grund ersichtlich wäre. Eine anteilige Entlastung durch zeitliche Freistellung habe die Beklagte nicht gewährt. Dass dem Kläger nur eine Vergütung in Höhe der Differenz zu 40 Arbeitszeitstunden, nicht aber zu den darüberhinausgehenden 46,57 Stunden ausgezahlt worden sei, stelle eine Benachteiligung gegenüber einer vollzeitbeschäftigten Lehrkraft dar, da diese in der unterrichtsfreien Zeit für diese Arbeitstage eine höhere Besoldung erhalte. Selbst wenn es sich bei den der Berechnung zugrunde gelegten 46,57 Stunden um eine pauschalisierende Betrachtung handele, müsse diese auch für nur vorübergehend Vollzeitbeschäftigte gleichermaßen Anwendung finden. Dies sei nicht geschehen. Der Kläger habe daher einen Anspruch auf Neuberechnung der Bezüge für die Klassenreisen vom 4. bis 8. Februar 2013, 24. bis 26. März 2014, 8. bis 12. September 2014, 14. bis 18. September 2015 und 19. bis 23. September 2016 unter Zugrundelegung der Rechtsauffassung des Gerichts. Das Gericht sei trotz der Spruchreife auf den Bescheidungsantrag des Klägers beschränkt, weshalb ein Verpflichtungsausspruch nicht ergehen könne. Die vorzunehmende Neuberechnung müsse unter Anwendung der für Vollzeitkräfte bestehenden Vorgaben des § 4 Abs. 3 LehrArbzVO erfolgen und insbesondere die für eine fünftägige Klassenreise anzusetzende Arbeitszeitstundenzahl in Höhe von 46,57 Stunden berücksichtigen. Das Gericht halte eine an der entstandenen Differenz zwischen geleisteten und vergüteten Stunden orientierte Berechnung für sachdienlich. Diese Berechnungsmethode müsse beachten, dass für die jeweilige Unterrichtswoche die Stundendifferenz zu 40 Unterrichtswochenstunden bereits vergütet und auch in der unterrichtsfreien Zeit eine Vergütung in Höhe der anteiligen Bezüge des Klägers erfolgt sei. Insoweit gelte auch für Teilzeitkräfte eine entsprechende pauschalierte Betrachtung der Gesamtarbeitszeit unter Berücksichtigung der unterrichtsfreien Zeiten, die zur Folge habe, dass die tatsächliche wöchentliche Arbeitszeit außerhalb der Schulferien über den auf 40 Stunden bezogenen Anteil (hier 32,56 bzw. 32 Stunden) hinausgehe und, wie bei Vollzeitlehrkräften, in der unterrichtsfreien Zeit abzugelten sei. Das Urteil wurde dem Kläger am 24. Mai und der Beklagten am 21. Mai 2021 zugestellt. Die Klagen in den Verfahren 14 K 6530/17, 6531/17, 6622/17 und 6623/17 hat der Kläger zurückgenommen, und das Verwaltungsgericht hat diese Verfahren mit Beschlüssen vom 1. Juni 2021 eingestellt. Gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 7. Mai 2021 haben sowohl der Kläger als auch die Beklagte die Zulassung der Berufung beantragt. Mit Beschluss vom 10. November 2022 hat der Senat die Berufung zugelassen. Der Vortrag des Klägers im Berufungsverfahren entspricht seiner Klagebegründung. Ergänzend trägt er vor, entgegen der Auffassung des Verwaltungsgerichts sei eine Vergütung bezüglich der jeweiligen Differenz zu 40 Arbeitszeitstunden nicht erfolgt, da die Behörde eine Aufstockung lediglich zu 5/7 vorgenommen habe. Die Berechnung nach Tagen sei fehlerhaft. Da die Dienstverpflichtung eines Lehrers an fünf Wochentagen für die ganze Woche erbracht werde, müsse das Wochenende bei der Berechnung außer Acht bleiben. Bei Klassenreisen von einer Dauer von weniger als fünf Tagen seien die Wochen daher in 1/5 zu unterteilen. Die Berechnung nach Tagen, bei der lediglich an 5 von 7 Tagen eine Aufstockung erfolge, führe hingegen dazu, dass gerade keine Vergütung in Höhe und Differenz von 40 Stunden erfolge. Für eine Vergütung von 40 Stunden hätte bei einem Beschäftigungsumfang von 80% die Aufstockung 8 Stunden (Differenz von 32 zu 40 Stunden) multipliziert mit dem Stundenlohn betragen müssen. Die praktischen Unterschiede, die sich aufgrund dieses Fehlers ergäben, könnten anhand einiger Beispielrechnungen nachvollzogen werden. Die grundsätzliche Überlegung des Verwaltungsgerichtes zur Ermittlung des Aufstockungsbetrages liege darin, die Arbeitszeitdifferenz der Teilzeitbeschäftigung zur Vollzeitstelle zu ermitteln und diese mit dem anzusetzenden Stundenlohn zu multiplizieren. Dabei bestehe ein erster Fehler bei der Formel zur Berechnung des Stundenlohns, da nicht berücksichtigt werde, dass das Bruttogehalt in Teilzeit erzielt worden sei und somit das monatliche Bruttogehalt nicht durch 4,33 x 40 Stunden geteilt werden dürfe, sondern lediglich durch 4,33 x 32 (bzw. 32,58) Stunden. Zusätzlich müsse berücksichtigt werden, dass 46,57 und nicht nur 40 Stunden vergütet werden müssten. Nach Ermittlung des jeweiligen Stundenlohnes für die verschiedenen Jahre und unter Berücksichtigung des Beschäftigungsumfanges ergäben sich deutlich höhere Beträge als vom Verwaltungsgericht angenommen. Der Kläger beantragt, unter Abänderung des Urteils des Verwaltungsgerichts Hamburg und unter Aufhebung der Bezugsmitteilungen 7.13/1, 10.13/1, 10.14/1, 5.15/1, 8.16/1 und 2.17/1 in Gestalt des Widerspruchsbescheids vom 30.06.2017 die Beklagte zu verpflichten, ihm die zusätzlichen Bezüge für die Begleitung der Klassenreisen vom 4. bis 8.2.2013, 24. bis 26.3.2014, 8. bis 12.9.2014, 14. bis 18.9.2015, 19. bis 23.9.2016 unter Beachtung der Rechtsauffassung des Gerichts neu zu berechnen, und die Berufung der Beklagten zurückzuweisen. Die Beklagte beantragt, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und die Klage abzuweisen und die Berufung des Klägers zurückzuweisen. Sie trägt vor, das Verwaltungsgericht gehe zu Unrecht davon aus, dass die tatbestandlichen Voraussetzungen für das Vorliegen von Mehrarbeit gegeben seien. Die Teilnahme einer verbeamteten Lehrkraft an einer mehrtägigen Klassenreise stelle bereits begrifflich keine Mehrarbeit dar, sondern gehöre zum normalen Arbeitsumfang einer Lehrkraft. Dementsprechend könnten auch vollzeitbeschäftigte Lehrkräfte für die Dauer einer Klassenreise keine Mehrarbeit bzw. Mehrarbeitsvergütung geltend machen. Soweit das Verwaltungsgericht darauf abstelle, dass es sich bei der Differenz zwischen der regulären Teilzeitarbeitszeit und der Arbeitszeit von 100% eines als Lehrkraft vollbeschäftigten Beamten um Mehrarbeit im Sinne des § 61 Abs. 3 HmbBG, § 63 HmbBesG handele, gehe es somit fehl. Es sei zudem zu berücksichtigen, wie sie, die Beklagte, tatsächlich gehandelt habe. Seit Jahren werde bei Klassenreisen die Arbeitszeit bei Teilzeitlehrkräften einvernehmlich (und ruhegehaltsfähig) für die Tage der Klassenreise auf eine Vollzeitbeschäftigung aufgestockt. Die verbeamteten Lehrkräfte seien dementsprechend an diesen Tagen keine Teilzeitbeschäftigten, sondern (echte) Vollzeitbeschäftigte. Insofern sei gleichzeitig eine Ungleichbehandlung von Teilzeitbeschäftigten bzw. eine ungerechtfertigte Mehrbelastung dieses Personenkreises begrifflich von vornherein ausgeschlossen, da bei den an einer Klassenreise teilnehmenden Lehrkräften eine Vollbeschäftigung vorliege. Der auf seinen Wunsch in Teilzeit beschäftigte Kläger habe jeweils ausdrücklich und begrenzt auf die Durchführungstage der Klassenreisen seine Teilzeitbeschäftigung auf Vollzeit aufgestockt. Da er für die fünf Tage als vollzeitbeschäftigte Lehrkraft tätig gewesen sei, sei er von der Arbeitszeit (46,57 Stunden/Woche) und der Vergütung (entsprechend 40 Stunden/Woche) nicht schlechter als andere vollzeitbeschäftigte Lehrkräfte, sondern identisch wie diese behandelt worden. Ein Verstoß gegen Art. 3 GG liege nicht vor. Es liege schon keine Ungleichbehandlung vor, da der Kläger für die Dauer der Klassenreisen exakt so vergütet werde wie vollzeitbeschäftigte Lehrkräfte. Es würde im Umkehrschluss sogar eine ungerechtfertigte Begünstigung des Klägers erfolgen, wenn man seinem Begehren auf Vergütung der Arbeitszeit im Umfang von 46,57 Zeitstunden für die Klassenreisetage entspräche. Selbst wenn eine Ungleichbehandlung darin läge, dass einige wenige Stunden Freizeitausgleich theoretisch höher vergütet werden müssten, würde für die unterschiedliche Behandlung ein sachlicher Grund vorliegen, denn die Arbeitszeit von Lehrkräften sei nur zum Teil reglementiert. Diese teilweise Reglementierung basiere auf der Besonderheit, dass die Arbeitszeit von Lehrkräften nur hinsichtlich der eigentlichen Unterrichtsstunden exakt messbar sei, während sie im Übrigen (Unterrichtsvorbereitung, Aufsichten, Korrekturen, Elternbesprechungen, Konferenzen oder die Teilnahme an Klassenreisen) nur grob pauschalierend geschätzt werden könne. Die Festlegung nach Tag, Dauer und Uhrzeit beziehe sich hauptsächlich auf die Unterrichtsstunden. Dagegen könnten die Lehrkräfte hinsichtlich eines erheblichen Teils vor allem der unterrichtsbezogenen Aufgaben (Vor- und Nachbereitung des Unterrichts, Korrekturarbeiten) über ihre Arbeitszeit selbst bestimmen. Die Lehrkräfte-Arbeitszeit-Verordnung (LehrArbzVO) treffe daher Bestimmungen, die diese Besonderheiten berücksichtigten und umfasse die gesamte Arbeitszeit der Lehrkräfte durch pauschalierende Zeitansätze als Planungsvorgabe. Es handele sich dabei um ein (Schul)Jahresarbeitszeitmodell, das die jährliche Gesamtarbeitszeit der Lehrkräfte in den Blick nehme. Nach § 4 Abs. 3 LehrArbzVO sei bei Teilzeitbeschäftigten der Anteil der jährlichen Arbeitszeit zu Grunde zu legen, der dem Beschäftigungsanteil entspreche. Bei der Berechnung dieser Jahressollarbeitszeit, die der Arbeitszeit von Teilzeitbeschäftigten zu Grunde gelegt werde, würden dabei der Erholungsurlaubsanspruch von 30 Tagen, ein ganzer AZV-Tag sowie die Feiertage in Abzug gebracht, ohne im Detail zu berechnen, ob die Teilzeitkraft einen Anspruch in diesem Umfang hätte. Des Weiteren stehe die unterrichtsfreie Zeit den voll- und teilzeitbeschäftigten Lehrkräften gleichermaßen für einen Freizeitausgleich zur Verfügung, ohne im Einzelfall zu hinterfragen, wer wann den Dienst im Schuljahr (z.B. nach der Elternzeit, Mutterschutz) aufgenommen habe. Die Lehrkräfte-Arbeitszeit-Verordnung sei ein Planungsmodell, es könne und müsse bei einer kurzfristigen unterjährigen Arbeitszeitveränderung nicht auf jede Besonderheit exakt reagieren. Anders als bei Tarifbeschäftigten erfolge die Besoldung als amtsangemessene Alimentation im Sinne einer ganzheitlichen Gegenleistung für die dienstliche Hingabe der Beamten. Ihre Arbeitszeit sei daher auch nicht fest an eine 40-Stunden-Woche gebunden, sondern es könne im Sinne des verfassungsrechtlichen Ideals grundsätzlich ein gewisses „Mehr“ ohne gesonderte Vergütung verlangt werden. Ein konkretes Soll werde nur im benannten Ausnahmefall für die taggenaue Anspruchserfüllung benötigt, wie sich etwa aus § 4 Abs. 1, 2 und 3 HmbBesG oder auch § 7 Abs. 1 Satz 1 HmbBesG ergebe. Denn die hergebrachten Grundsätze des Berufsbeamtentums nach Art. 33 Abs. 5 GG verpflichteten die Beamten, sich mit vollem persönlichen Einsatz ihrem Beruf zu widmen. Dazu gehöre auch die Pflicht, ohne Entschädigung Mehrarbeit zu leisten, wenn zwingende dienstliche Verhältnisse es erforderten und sich die Mehrarbeit auf Ausnahmefälle beschränke. Eine Vergütung erhalte der Beamte für Mehrarbeit daher grundsätzlich nicht. Für bis zu fünf Stunden im Monat müsse er Mehrarbeit ohne jeden Ausgleich leisten. In welchen Fällen ausnahmsweise doch eine Mehrarbeitsvergütung geleistet werden müsse, sei durch Verordnungen geregelt. Diese Regelungen seien nach der Rechtsprechung des Bundesverwaltungsgerichts mit den hergebrachten Grundsätzen des Berufsbeamtentums nach Art. 33 Abs. 5 GG ohne weiteres vereinbar. Eine Abrechnung nach Arbeitsstunden, auch wenn sie über die regelmäßige Arbeitszeit hinaus anfielen, werde nicht von der Leitvorstellung umfasst, wonach die Besoldung die vom Staat festgesetzte Gegenleistung dafür sei, dass sich der Beamte ihm mit seiner ganzen Persönlichkeit zur Verfügung stelle und gemäß den jeweiligen Anforderungen seine Dienstpflicht nach Kräften erfülle. Die vom Verwaltungsgericht vorgenommene Koppelung der Höhe der Besoldung am Tag des Freizeitausgleichs an die Besoldung zum Zeitpunkt der geleisteten Mehrstunden widerspreche dem Hamburgischen Besoldungsgesetz. Entscheidend für die Höhe der Besoldung sei der jeweils für den Monat bzw. Anspruchszeitraum geltende Beschäftigungsumfang. Dieser Beschäftigungsumfang ergebe sich, sofern keine Vollzeitbeschäftigung vorliege, aus dem gestellten bzw. gewährten Teilzeitantrag. Dieser sei nach § 3 HmbBesG die rechtliche Grundlage für die Teilzeitbezüge. Die Gewährung eines Freizeitausgleichs für zuvor erbrachte Mehrstunden verändere diesen Beschäftigungsumfang nicht. Die Mehrstunden seien rechtlich eine vorweggenommene Arbeitsleistung, die durch eine nachfolgende Minderarbeit (Freizeitausgleich) in die regelmäßige Arbeitsleistung einzuordnen sei. Insofern könne der bestehende Teilzeitbescheid auch nicht für die Freizeitausgleichsstunden verändert werden. Die Zahlung einer erhöhten Besoldung für den Tag bzw. die Stunden des Freizeitausgleichs sei somit mangels rechtlicher Grundlage gemäß § 3 Abs. 1 HmbBesG nicht möglich. Die Besoldung in der unterrichtsfreien Zeit richte sich bei teilzeitbeschäftigten Lehrkräften somit ausschließlich nach dem für diesen Zeitraum bewilligten Teilzeitantrag. Die höhere Vergütung der vollzeitbeschäftigten Lehrkraft während der unterrichtsfreien Zeit beruhe nicht auf ihrer Teilnahme an der Klassenreise, sondern auf ihrer Gesamtarbeitszeit per anno. Der Berechnung der Vergütung des Klägers sei auch nicht die für eine Vollzeitkraft maßgebliche Wochenarbeitszeitstundenzahl von 46,57 Stunden zugrunde zu legen. Die Arbeitszeit von Lehrkräften ergebe sich aus dem allgemeinen Recht des öffentlichen Dienstes sowie aus der Verordnung über die Arbeitszeit der Lehrerinnen und Lehrer an staatlichen Schulen. Die Verordnung über die Arbeitszeit der Beamtinnen und Beamten (HmbArbzVO) mit ihren arbeitszeitrechtlichen Aussagen insbesondere zum Umfang der regelmäßigen wöchentlichen Arbeitszeit in § 1 finde daher auch im Bereich der Lehrkräfte Anwendung und bilde mit ihrer grundlegenden schematischen Aussage die Grundlage für den Umfang der Besoldung. Unabhängig davon zeichneten sich die tatsächlichen Bedingungen an den staatlichen Schulen im Hinblick auf Unterrichts- und Ferienzeiten allerdings durch Besonderheiten aus, die im allgemeinen Arbeitszeitrecht der Beamtinnen und Beamten nicht hinreichend abgebildet würden. Denn die Arbeitszeit der Lehrkräfte sei nur bei der Erteilung der im Stundenplan festgelegten Unterrichtsstunden exakt zeitlich messbar. Ein großer Teil der Arbeitszeit könne von den Lehrkräften weitgehend frei gestaltet werden und finde auch nicht in den Dienstgebäuden statt, so dass sie sich einer exakten Bemessung entziehe. Die Arbeitszeit der Lehrkräfte sei nicht regelmäßig über das Jahr verteilt, sondern konzentriere sich auf 38 Unterrichtswochen. In den Schulferien, die über den Urlaubsanspruch hinausgingen und somit rechtlich teilweise zur Arbeitszeit gehörten, könnten die einzelnen Schulen und auch die einzelnen Lehrkräfte weitgehend selbst bestimmen, inwieweit überhaupt gearbeitet werde. Daher treffe die LehrArbzVO Bestimmungen, die diese Besonderheiten berücksichtigten, sie stehe aber in keinem relevanten Zusammenhang mit der Besoldung von Lehrkräften. Das Berechnungsmodell als Kontrollinstrument der tatsächlich geleisteten Jahresarbeitszeit bilde nicht die Grundlage für die gesetzlich geregelte monatliche Besoldung der Lehrkräfte. Lehrkräfte würden wie alle anderen Beamtinnen und Beamten nach den beamtenrechtlichen Regelungen einheitlich alimentiert; sie erhielten deshalb jeden Monat gleichförmig die ihnen gesetzlich zustehende Besoldung i.S.v. § 3 Abs. 1 HmbBesG i.V.m. § 61 HmbBG – und nicht etwa eine auf die jeweils in dem Monat tatsächlich geleistete Stundenzahl berechnete Vergütung. Dies ergebe sich im Umkehrschluss auch unmittelbar aus § 7 Abs. 2 HmbBesG („bei Teilzeitbeschäftigungen mit ungleichmäßig verteilter Arbeitszeit, die sich in Zeiten der Beschäftigung und Zeiten der Freistellung aufteilen, werden Zulagen, deren Voraussetzung die tatsächliche Verwendung in dem zulagenfähigen Bereich oder die Ausübung der zulagenfähigen Tätigkeit ist, abweichend von Absatz 1 entsprechend dem Umfang der tatsächlich geleisteten Arbeitszeit gewährt“). Während der Klassenreise werde die vollzeitbeschäftigte Lehrkraft so behandelt, als wäre sie regulär vor Ort an der Schule im Dienst. Das individuelle Arbeitszeitkonto, das gleichbleibend und in pauschalierender Form den Arbeitszeiteinsatz der Lehrkraft im Schuljahr in Bezug auf Unterricht (mit den im Faktor enthaltenen unterrichtsbezogenen Tätigkeiten) und außerunterrichtliche Aufgaben mit 46,57 Wochenarbeitszeitstunden überplane, sei lediglich als ein Planungsmodell auf Grundlage einer 40-Stunden-Woche zu verstehen. Die Vergütung einer Vollzeitkraft erfolge auf der Basis von 40 Stunden/Woche und nicht auf Basis von 46,57 Stunden/Woche. Dieses Planungsmodell werde für die Klassenreisetage nicht verändert; eine vollzeitbeschäftigte Lehrkraft erhalte somit weder im Rahmen der Jahresarbeitszeit noch während einer Klassenreise eine Vergütung für 46,57 Stunden/Woche. Die Basis der Vergütung für die Vollzeitbeschäftigung bleibe jeweils unverändert, nämlich die arbeitszeitrechtlich vorgegebene Stundenzahl von 40 Stunden wöchentlich. Es sei lediglich so, dass die vollzeitbeschäftigte Lehrkraft während der Unterrichtswochen und somit auch während einer Klassenreise auf ihr individuelles Arbeitszeitkonto 46,57 Arbeitszeitstunden angerechnet bekomme. Der Ausgleich für die ggf. vorgeleistete Arbeit erfolge nach der LehrArbzVO in der unterrichtsfreien Zeit nach den Vorgaben des § 4 Abs. 4 LehrArbzVO. Wenn der Kläger mit seinem Begehren eine Vergütung für 46,57 Stunden/Woche in der Klassenreisen-Woche verlange, gehe seine Forderung somit über diejenige Vergütung hinaus, die eine vollzeitbeschäftigte Lehrkraft während der Klassenreise erhielte. Würde man dieser Forderung folgen, ergäbe sich eine Besoldung von mehr als 100% einer Vollzeitbeschäftigung. Dies sei nicht zulässig. Die Beklagte stocke bei Teilzeitlehrkräften den Beschäftigungsumfang auf Vollzeit auf, um zu verhindern, dass ein ansonsten später zu nehmender Freizeitausgleich die Unterrichtsversorgung der Schülerinnen und Schüler gefährden könnte. Diese beziehe sich auf die reguläre wöchentliche Arbeitszeit von Beamtinnen und Beamten im Rahmen der allgemein geltenden Arbeitszeitregelung. Das heiße aber nicht, dass für die (modellhaft) erhöhte wöchentliche Arbeitszeit im Umfang von 6,57 Wochenarbeitszeitstunden kein Freizeitausgleich gewährt werde. Im Gegenteil sehe die LehrArbzVO den Freizeitausgleich bzw. den Ausgleichszeitraum für diese erhöhte wöchentliche Arbeitszeit in der unterrichtsfreien Zeit gleichermaßen für die voll- und teilzeitbeschäftigten Lehrkräfte ausdrücklich gesetzlich vor. Die LehrArbzVO fordere von den verbeamteten Lehrkräften keine zu erbringende Mehrarbeit in den 38 Unterrichtswochen. Die Verordnung halte sich – bei Berücksichtigung der unterrichtsfreien Zeit – vielmehr im Rahmen der allgemein geltenden Arbeitszeitregelung. Sie lasse auch zu, dass verschiedene Arbeitszeitanteile außerhalb der Unterrichtswochen geleistet würden (§ 4 Abs. 4 LehrArbzVO); daher müssten in den 38 Unterrichtswochen nicht 46,57 Wochenarbeitsstunden gearbeitet werden. Das Berechnungsmodell trage dem Umstand Rechnung, dass außerhalb der 38 Unterrichtswochen in der sich nicht mit dem Erholungsurlaub überschneidenden unterrichtsfreien Zeit die Lehrkräfte selbst darüber disponieren könnten, ob und wieviel sie arbeiten. Die unterrichtsfreien Zeiten in den Hamburger Schulferien stünden somit für den Ausgleich ggf. zuvor erbrachter erhöhter wöchentlicher Arbeitsleistung in den Unterrichtswochen zur Verfügung. Allen Lehrkräften werde unabhängig von ihrem Arbeitszeitumfang im identischen Umfang in den Hamburger Schulferien eine über den individuellen Erholungsurlaubsanspruch hinausgehende unterrichtsfreie Zeit gewährt, über die die Lehrkräfte eigenständig disponierten und, sofern eine erhöhte wöchentliche Arbeitszeit in den Unterrichtswochen erbracht worden sei, Freizeitausgleich herbeiführen könnten. Dies gelte für Vollzeit- und Teilzeitbeschäftigte gleichermaßen. Für weitere Einzelheiten wird auf die Gerichtsakte, die Akten der Verfahren 14 K 6530/17, 6531/17, 6622/17 und 6623/17 sowie die Sachakten der Beklagten, die Gegenstand der mündlichen Verhandlung waren, Bezug genommen.